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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 10번우리말 번역

카라와 신디가 함께 마당의 낙엽을 긁어모으면 4시간이 걸립니다. 신디 혼자서 하면 마당의 낙엽을 긁어모으는 데 6시간이 걸립니다. 카라 혼자서 마당의 낙엽을 긁어모으려면 얼마나 걸리는지 구하세요.

영어 원문 보기

Cara and Cindy, working together, can rake the yard in 4 hours. Working alone, it takes Cindy 6 hours to rake the yard. How long would it take Cara to rake the yard alone?

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원본 교재 풀이(영어)

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한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 5번우리말 번역

더하세요: 3x−3+2x−2.\frac{3}{x-3}+\frac{2}{x-2}.

다 풀었으면 정답 확인

위 그림은 분모가 단항식인 분수의 덧셈 과정을, 5를 12 x 제곱 y로 나눈 것 더하기 4를 21 x y 제곱으로 나눈 것을 예로 들어 보여 준다. 12 x 제곱 y와 21 x y 제곱의 최소공통분모(LCD)를 구한다. 이 식의 오른쪽에는 12 x 제곱 y는 2 곱하기 2 곱하기 3 곱하기 x 곱하기 x 곱하기 y와 같다고 적혀 있다. 그 아래에는 21 x y 제곱은 3 곱하기 7 곱하기 x 곱하기 y 곱하기 y와 같다고 적혀 있다. 선이 그어져 있다. 그 아래에는 LCD는 2 곱하기 2 곱하기 3 곱하기 7 곱하기 x 곱하기 x 곱하기 y 곱하기 y와 같다고 적혀 있다. 그 아래에는 LCD는 84 x 제곱 y 제곱과 같다고 적혀 있다. 각 유리식을 LCD를 분모로 하는 크기가 같은 분수로 고쳐 쓴다. 처음 식이 나와 있다. 그 아래에는 5 곱하기 7 y를 12 x 제곱 y 곱하기 7 y로 나눈 것 더하기 4 곱하기 4 x를 21 x y 제곱 곱하기 4 x로 나눈 것이 있다. 간단히 하면 35 y를 84 x 제곱 y 제곱으로 나눈 것 더하기 16x를 x 제곱 y 제곱으로 나눈 것이 된다. 유리식을 더하면 16 x 더하기 35 y를 84 x 제곱 y 제곱으로 나눈 것이 된다. 분자와 분모에 공통인 인수가 없다. 이 분수는 더 간단히 할 수 없다.

2단계는 유리식을 더하는 것이다. 분자끼리 더하고 그 합을 공통분모 위에 놓으면 3 x 빼기 6 더하기 2 x 빼기 6을 x 빼기 3 곱하기 x 빼기 2로 나눈 것이 된다.

3단계는 가능하면 간단히 하는 것이다. 5 x 빼기 12는 인수분해할 수 없으므로, 답은 5 x 빼기 12를 x 빼기 3 곱하기 x 빼기 2로 나눈 것으로 간단히 된다.

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