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좌표평면과 함수

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OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 6번우리말 번역

자동차의 연료 소비율(mpg)은 자동차의 무게에 반비례합니다. 무게가 3100 파운드인 자동차는 고속도로에서 26 mpg의 연료 소비율을 냅니다.

  • ⓐ 변화를 나타내는 방정식을 쓰세요.
  • ⓑ 무게가 4030 파운드인 자동차의 연료 소비율은 얼마인지 구하세요.
영어 원문 보기

The fuel consumption (mpg) of a car varies inversely with its weight. A car that weighs 3100 pounds gets 26 mpg on the highway.

  • ⓐ Write the equation of variation.
  • ⓑ What would be the fuel consumption of a car that weighs 4030 pounds?
정답·풀이 보기

ⓐ
연료 소비율은 무게에 반비례한다.
먼저 변수의 이름을 정한다. f=f= 연료 소비율, w=\quad w= 무게라고 하자.
반비례 관계식을 쓴다. y = k/x로 쓴 반비례 관계식이 나타나 있다. 여기서 y는 x에 반비례하고, k는 비례상수이다.
yy 대신 ff 를, xx 대신 ww 를 사용한다. 흰 바탕에 f = k/w라는 공식이 쓰여 있다. 이 방정식은 f가 w에 반비례하는 관계를 나타내며, k는 비례상수이다.
주어진 값을 변수에 대입한다. 하늘색으로 쓴 'f = 26'과 빨간색으로 쓴 'w = 3100'을 나타낸 식이다.
흰 바탕에 '26 = k / 3100'이라는 방정식이 쓰여 있다. '26'은 하늘색, '3100'은 빨간색이고, 'k'와 등호, 나눗셈 기호는 검은색이다.
비례상수를 구한다. 왼쪽에는 3100에 26을 곱한 식이, 오른쪽에는 3100에 분수 k/3100을 곱한 식이 있고, 두 식이 같다는 방정식이 나타나 있다.
흰 바탕에 검은 글씨로 '80,600 = k'라는 방정식이 쓰여 있다.
ff 와 ww 의 관계를 나타내는 방정식을 쓴다. 흰 바탕에 f = k/w라는 공식이 나타나 있다. 'f'는 'k'를 'w'로 나눈 것과 같다.
비례상수를 대입한다. 흰 바탕에 'f는 w분의 80,600과 같다'라는 방정식이 나타나 있으며, 대수나 물리에서 쓰이는 공식으로 보인다.

ⓑ
구하세요 f , 이때 w=4030.\text{구하세요}\,f\,\text{, 이때}\,w=4030.
ff 와 ww 의 관계를 나타내는 방정식을 쓴다. f=80,600wf=\frac{80,600}{w}
ww 에 주어진 값을 대입한다. f=80,6004030f=\frac{80,600}{4030}
간단히 한다. f=20f=20 무게가 4030 파운드인 자동차의 연료 소비율은 20 mpg이다.
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
The fuel consumption varies inversely with the weight.
First we will name the variables. Let f=f= fuel consumption. w=\quad w= weight
Write the formula for inverse variation. The image displays a mathematical equation for inverse variation, written as y = k/x, where y is inversely proportional to x, and k is the constant of proportionality.
We will use ff in place of yy and ww in place of xx. A mathematical formula is shown on a white background, reading f = k/w. This equation represents a relationship where f is inversely proportional to w, with k as the constant of proportionality.
Substitute the given values for the variables. An equation showing 'f = 26' in light blue and 'w = 3100' in red.
A mathematical equation is displayed on a white background, reading '26 = k / 3100'. The number '26' is in light blue, and '3100' is in red, with 'k' and the equals and division signs in black.
Solve for the constant of variation. A mathematical equation is displayed, showing 3100 multiplied by 26 on the left side, which equals 3100 multiplied by the fraction k over 3100 on the right side.
The image displays a mathematical equation in black text on a white background, stating '80,600 = k'.
Write the equation that relates ff and ww. The image displays the mathematical formula f = k/w, where 'f' is equal to 'k' divided by 'w', set against a plain white background.
Substitute in the constant of variation. A mathematical equation is displayed, showing 'f equals 80,600 over w' on a white background, representing a formula likely used in algebra or physics.

ⓑ
Find f when w=4030.\text{Find}\,f\,\text{when}\,w=4030.
Write the equation that relates f and w. f=80,600wf=\frac{80,600}{w}
Substitute the given value for w. f=80,6004030f=\frac{80,600}{4030}
Simplify. f=20f=20 A car that weighs 4030 pounds would have fuel consumption of 20 mpg.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 9번우리말 번역

각 점을 좌표평면에 나타내세요: - ⓐ  (4,0)\,(4,0)

  • ⓑ  (−2,0)\,(-2,0)
  • ⓒ  (0,0)\,(0,0)
  • ⓓ  (0,2)\,(0,2)
  • ⓔ  (0,−3)\,(0,-3)
다 풀었으면 정답 확인

이 그림은 정답 그래프이며 xy 좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 -6부터 6까지이다. 순서쌍 (4, 0)에 해당하는 점이 찍혀 있다. 순서쌍 (-2, 0)에 해당하는 점이 찍혀 있다. 순서쌍 (0, 0)에 해당하는 점이 찍혀 있다. 순서쌍 (0, 2)에 해당하는 점이 찍혀 있다. 순서쌍 (0, -3)에 해당하는 점이 찍혀 있다.

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