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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

좌표평면과 함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 14번우리말 번역

판자를 부러뜨리는 데 필요한 힘은 판자의 길이에 반비례합니다. 리처드는 길이가 2피트인 판자를 부러뜨리는 데 24파운드의 압력을 사용합니다.

  • ⓐ 변화를 나타내는 방정식을 쓰세요.
  • ⓑ 길이가 5피트인 판자를 부러뜨리는 데 필요한 압력은 몇 파운드인지 구하세요.
영어 원문 보기

The force needed to break a board varies inversely with its length. Richard uses 24 pounds of pressure to break a 2-foot long board.

  • ⓐ Write the equation of variation.
  • ⓑ How many pounds of pressure is needed to break a 5-foot long board?
정답·풀이 보기

ⓐ F=48LF=\frac{48}{L} ⓑ 9.6파운드

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ F=48LF=\frac{48}{L} ⓑ 9.6 pounds

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 8번우리말 번역

방정식 y=−3x+2y=-3x+2 의 해를 세 개 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

xx 에 원하는 값을 대입하거나 yy 에 원하는 값을 대입할 수 있다. 이 방정식은 y꼴이므로 xx 의 값을 대입하는 것이 더 쉽다. x=0x=0, x=1x=1, x=−1x=-1 을 택하자.
흰 배경에 'X = Q'라는 식이 나타나 있다. 'X'는 검은색이고, 'Q'는 가운데를 세로선이 지나는 연한 파란색의 도형화된 원이다. 흰 배경에 선명한 디지털 글꼴로 쓴 방정식 'X = 1'을 확대하여 보여 주는 이미지이다. 흰 배경에 방정식 'X = -1'이 나타나 있다. 'X ='는 검은색 글씨이고, '-1'은 청록색이다.
이 이미지는 일차방정식 y = -3x + 2를 보여 주며, 기울기가 -3이고 y절편이 2인 직선을 나타낸다. 수학 방정식 'y = -3x + 2'가 나타나 있으며, 기울기가 음수이고 y절편이 양수인 일차함수를 나타낸다. 이 이미지는 기울기-절편 꼴의 일차함수를 나타내는 방정식 'y = -3x + 2'를 보여 준다. 방정식은 무늬 없는 흰 배경 위에 검은 글씨로 쓰여 있다.
방정식에 값을 대입한다. 식 y = -3 × 0 + 2가 쓰여 있다. 숫자 0은 연한 파란색으로 강조되어 있어, 변수 또는 대입하는 특정한 값임을 나타낸다. 방정식 'y = -3 * 1 + 2'가 나타나 있으며, 숫자 1이 연한 파란색으로 강조되어 있어 변수 또는 대입하는 특정한 값일 수 있음을 나타낸다. 방정식 y = -3 × (-1) + 2가 나타나 있다. -1은 연한 파란색으로 강조되어 있어, 대입한 값 또는 주목할 부분임을 나타낸다.
간단히 한다. 방정식 y = 0 + 2가 나타나 있다. 이 이미지는 흰 배경에 선명한 산세리프 글꼴로 쓴 방정식을 보여 준다. 방정식은 'y = -3 + 2'이다. 검은 글씨로 쓴 간단한 방정식 'y = 3 + 2'가 흰 배경에 나타나 있다.
간단히 한다. 방정식 y = 2가 무늬 없는 흰 배경 위에 검은 글씨로 나타나 있으며, 좌표평면에서 x축에 평행한 직선을 나타낸다. 이 이미지는 무늬 없는 흰 배경에 회색 글씨로 쓴 방정식 y = -1을 보여 준다. 방정식이 가운데에 놓여 있으며, 좌표평면에서 x축에 평행한 직선을 나타낸다. 방정식 y = 5가 흰 배경의 가운데에 간단하고 선명하게 나타나 있으며, 좌표평면에서 x축에 평행한 직선을 나타낸다.
순서쌍을 쓴다. (0, 2) (1, −1) (−1, 5)
확인한다.
y=−3x+2y=-3x+2 y=−3x+2\quad y=-3x+2 y=−3x+2y=-3x+2
2=?−3⋅0+22\stackrel{?}{=}-3\cdot 0+2 −1=?−3⋅1+2-1\stackrel{?}{=}-3\cdot 1+2 5=?−3(−1)+25\stackrel{?}{=}-3(-1)+2
2=?0+22\stackrel{?}{=}0+2 −1=?−3+2-1\stackrel{?}{=}-3+2 5=?3+25\stackrel{?}{=}3+2
2=2✓2=2\checkmark −1=−1✓-1=-1\checkmark 5=5✓5=5\checkmark

따라서 (0,2)(0,2), (1,−1)(1,-1), (−1,5)(-1,5) 는 모두 y=−3x+2y=-3x+2 의 해이다. 이를 (앞에서 언급한 표)에 나타냈다.
y=−3x+2y=-3x+2
xx yy (x,y)(x,y)
0 2 (0,2)(0,2)
1 −1-1 (1,−1)(1,-1)
−1-1 5 (−1,5)(-1,5)
이 문제로 이어서 풀기
# 좌표평면과 함수계산자동 분류

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