근호를 포함한 식의 계산 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 14번

OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 14번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{\frac{27{m}^{3}}{196}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\sqrt{\frac{27{m}^{3}}{196}}$ .

정답·풀이 보기

이 표는 3개의 열과 3개의 행으로 이루어져 있다. 첫 번째 행에는 “1단계. 가능하면 근호 안의 분수를 간단히 한다.”라고 적혀 있다. 이어서 196분의 27 m의 세제곱은 간단히 할 수 없다는 내용이 나온다. 그다음 196분의 27 m의 세제곱의 제곱근이 나타나 있다.

두 번째 행에는 “2단계. 몫의 성질을 이용하여 근호를 두 근호의 몫으로 다시 쓴다.”라고 적혀 있다. 이어서 “196분의 27 m의 세제곱의 제곱근을 27 m의 세제곱의 제곱근과 196의 제곱근의 몫으로 다시 쓴다.”라고 적혀 있다. 그다음 196의 제곱근분의 27 m의 세제곱의 제곱근이 나타나 있다.

세 번째 행에는 “3단계. 분자와 분모의 근호를 간단히 한다.”라고 적혀 있다. 이어서 “9 m의 제곱과 196은 완전제곱수(식)이다.”라고 적혀 있다. 그다음 196의 제곱근분의, 9 m의 제곱의 제곱근 곱하기 3 m의 제곱근이 나타나 있다. 마지막으로 14분의 3 m 곱하기 3 m의 제곱근이 나타나 있다.

원본 교재 풀이(영어)

$This table has three columns and three rows. The first row reads, “Step 1. Simplify the fraction in the radicand, if possible.” Then it shows that 27 m cubed over 196 cannot be simplified. Then it shows the square root of 27 m cubed over 196.$

The second row says, “Step 2. Use the Quotient Property to rewrite the radical as the quotient of two radicals.” Then it says, “We rewrite the square root of 27 m cubed over 196 as the quotient of the square root of 27 m cubed and the square root of 196.” Then it shows the square root of 27 m cubed over the square root of 196.

The third row says, “Step 3. Simplify the radicals in the numerator and the denominator.” Then it says, “9 m squared and 196 are perfect squares.” It then shows the square root of 9 m squared time the square root of 3 m over the square root of 196. It then shows 3 m times the square root of 3 m over 14.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: $2\sqrt{6}-6\sqrt{6}+3\sqrt{3}$ .

다 풀었으면 정답 확인


	$2\sqrt{6}-6\sqrt{6}+3\sqrt{3}$
처음 두 근호는 같은 꼴이므로 계수끼리 뺀다.	$-4\sqrt{6}+3\sqrt{3}$

이 문제로 이어서 풀기

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류