근호를 포함한 식의 계산

4제곱근이 있는 분모를 유리화하려면, 분모의 근호 안이 완전 4제곱이 되도록 하는 4제곱근을 곱하면 된다. 분수의 값이 변하지 않도록 분자와 분모에 같은 수를 곱한다.

ⓐ

분모의 근호 안에는 인수 2가 1개 있다. 분자와 분모에 $\sqrt[4]{{2}^{3}}$ 을 곱하면 인수 2가 3개 더 생긴다.
곱한다. 분모의 근호 안에 2의 거듭제곱이 4개 있음에 주목한다.
분모의 4제곱근을 간단히 한다.

ⓑ 분모의 근호는 유리화하기 전에 항상 먼저 간단히 한다. 이렇게 하면 수가 더 작아져서 다루기 쉽다.

분수가 완전 4제곱이 아니므로 몫의 성질을 이용하여 다시 쓴다.
분모의 근호 안을 인수가 드러나도록 다시 쓴다.
분모를 간단히 한다.
분자와 분모에 $\sqrt[4]{{2}^{2}}$ 을 곱한다. 그러면 인수 2가 4개 생긴다.
간단히 한다.
$\sqrt[4]{{2}^{4}}=2$ 임을 기억한다.
간단히 한다.

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근호 안을 인수가 드러나도록 다시 쓴다.
분자와 분모에 $\sqrt[4]{2\cdot {x}^{3}}$ 을 곱한다. 그러면 인수 2가 4개, 인수 x 가 4개 생긴다.
간단히 한다.
분모의 근호를 간단히 한다.
분수를 간단히 한다.