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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

근호를 포함한 식의 계산

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: −836-\frac{8}{3\sqrt{6}}.

영어 원문 보기

Simplify: −836-\frac{8}{3\sqrt{6}}.

정답·풀이 보기

분모에서 제곱근을 없애기 위해 분모에 그 자신을 곱한다. 분수의 값이 변하지 않도록 분자와 분모에 모두 6\sqrt{6} 을 곱한다.
음의 부호가 붙은 분수를 나타낸 식으로, 분자는 8이고 분모는 3에 6의 제곱근을 곱한 것이며 -8 / (3sqrt(6))으로 나타낸다.
분자와 분모에 모두 6\sqrt{6} 을 곱한다. 분모를 유리화하는 과정을 나타낸 식으로, 분자와 분모에 모두 6의 제곱근을 곱한다.
간단히 한다. 음의 분수를 나타낸 식으로, - (8 곱하기 6의 제곱근) 나누기 (3 곱하기 6)이다.
공약수를 약분한다. 음의 분수를 나타낸 식으로, 분자와 분모에서 인수 2에 모두 가로줄을 그어 약분한 모습이다. 분자는 4 곱하기 약분된 2 곱하기 6의 제곱근이고, 분모는 3 곱하기 약분된 2 곱하기 3이다.
간단히 한다. -4 곱하기 6의 제곱근을 9로 나눈 식이다. -4sqrt(6)/9로 쓴다.
원본 교재 풀이(영어)

To remove the square root from the denominator, we multiply it by itself. To keep the fractions equivalent, we multiply both the numerator and denominator by 6\sqrt{6}.
A mathematical expression displaying a fraction with a negative sign, where the numerator is 8 and the denominator is 3 multiplied by the square root of 6, represented as -8 / (3sqrt(6)).
Multiply both the numerator and the denominator by 6\sqrt{6}. A mathematical expression showing the process of rationalizing a denominator, where both the numerator and denominator are multiplied by the square root of 6.
Simplify. A mathematical expression showing a negative fraction: - (8 times the square root of 6) divided by (3 multiplied by 6).
Remove common factors. A mathematical expression showing a negative fraction where the factor 2 is crossed out in both the numerator and denominator. The numerator is 4 times the cancelled 2 times the square root of 6, and the denominator is 3 times the cancelled 2 times 3.
Simplify. A mathematical expression showing negative four times the square root of six, all divided by nine. It's written as -4sqrt(6)/9.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: 4580\sqrt{\frac{45}{80}}.

다 풀었으면 정답 확인
4580\sqrt{\frac{45}{80}}
먼저 근호 안을 간단히 한다. 분자와 분모의 공통인수가 드러나도록 다시 쓴다. 5⋅95⋅16\sqrt{\frac{5\cdot 9}{5\cdot 16}}
공통인수를 약분하여 분수를 간단히 한다. 916\sqrt{\frac{9}{16}}
간단히 한다. (34)2=916\text{간단히 한다.}\,{\left(\frac{3}{4}\right)}^{2}=\frac{9}{16} 34\frac{3}{4}
이 문제로 이어서 풀기
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

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