거듭제곱근과 지수의 확장 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 32번

OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 32번우리말 번역

곱의 성질을 이용하여 높은 거듭제곱근이 있는 식 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ $\sqrt[3]{512{p}^{5}}$ ⓑ $\sqrt[4]{324{q}^{7}}$

영어 원문 보기

Use the Product Property to Simplify Expressions with Higher Roots

In the following exercises, simplify.

ⓐ $\sqrt[3]{512{p}^{5}}$ ⓑ $\sqrt[4]{324{q}^{7}}$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $8p\sqrt[3]{{p}^{2}}$ ⓑ $3|q|\sqrt[4]{4{q}^{3}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $8p\sqrt[3]{{p}^{2}}$ ⓑ $3|q|\sqrt[4]{4{q}^{3}}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[3]{\frac{24{x}^{7}}{{y}^{3}}}$ ⓑ $\sqrt[4]{\frac{48{x}^{10}}{{y}^{8}}}$ .

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ


	$\sqrt[3]{\frac{24{x}^{7}}{{y}^{3}}}$
근호 안의 분수는 간단히 할 수 없다. 몫의 성질을 이용하여 두 개의 근호로 나타낸다.	$\frac{\sqrt[3]{24{x}^{7}}}{\sqrt[3]{{y}^{3}}}$
각 근호 안을 완전세제곱인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다.	$\frac{\sqrt[3]{8{x}^{6}\cdot 3x}}{\sqrt[3]{{y}^{3}}}$
분자를 두 근호의 곱으로 나타낸다.	$\frac{\sqrt[3]{{(2{x}^{2})}^{3}}\,\sqrt[3]{3x}}{\sqrt[3]{{y}^{3}}}$
간단히 한다.	$\frac{2{x}^{2}\sqrt[3]{3x}}{y}$

ⓑ


	$\sqrt[4]{\frac{48{x}^{10}}{{y}^{8}}}$
근호 안의 분수는 간단히 할 수 없다. 몫의 성질을 이용하여 두 개의 근호로 나타낸다.	$\frac{\sqrt[4]{48{x}^{10}}}{\sqrt[4]{{y}^{8}}}$
각 근호 안을 완전네제곱인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다.	$\frac{\sqrt[4]{16{x}^{8}\cdot 3{x}^{2}}}{\sqrt[4]{{y}^{8}}}$
분자를 두 근호의 곱으로 나타낸다.	$\frac{\sqrt[4]{{(2{x}^{2})}^{4}}\,\sqrt[4]{3{x}^{2}}}{\sqrt[4]{{({y}^{2})}^{4}}}$
간단히 한다.	$\frac{2{x}^{2}\sqrt[4]{3{x}^{2}}}{{y}^{2}}$