거듭제곱근과 지수의 확장 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 82번

OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 82번우리말 번역

$\sqrt[4]{-64}$ 는 실수가 아니지만 $\sqrt[3]{-64}$ 는 실수인 이유를 설명하세요.

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Explain why $\sqrt[4]{-64}$ is not a real number but $\sqrt[3]{-64}$ is.

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한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\frac{{x}^{\frac{3}{4}}\cdot {x}^{-\frac{1}{4}}}{{x}^{-\frac{6}{4}}}$ ⓑ ${\left(\frac{16\,{x}^{\frac{4}{3}}{y}^{-\frac{5}{6}}}{{x}^{-\frac{2}{3}}{y}^{\frac{1}{6}}}\right)}^{\frac{1}{2}}.$

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ⓐ


	$\quad \frac{{x}^{\frac{3}{4}}\cdot {x}^{-\frac{1}{4}}}{{x}^{-\frac{6}{4}}}$
분자에서 곱셈 성질을 이용하여 지수끼리 더한다.	$\quad \frac{{x}^{\frac{2}{4}}}{{x}^{-\frac{6}{4}}}$
나눗셈 성질을 이용하여 지수끼리 뺀다.	$\quad {x}^{\frac{8}{4}}$
간단히 한다.	$\quad {x}^{2}$

ⓑ 연산 순서에 따라 먼저 괄호 안을 간단히 한다.


	$\quad {\left(\frac{16\,{x}^{\frac{4}{3}}{y}^{-\frac{5}{6}}}{{x}^{-\frac{2}{3}}{y}^{\frac{1}{6}}}\right)}^{\frac{1}{2}}$
나눗셈 성질을 이용하여 지수끼리 뺀다.	$\quad {\left(\frac{16{x}^{\frac{6}{3}}}{{y}^{\frac{6}{6}}}\right)}^{\frac{1}{2}}$
간단히 한다.	$\quad {\left(\frac{16{x}^{2}}{y}\right)}^{\frac{1}{2}}$
곱의 거듭제곱 성질을 이용하여 지수끼리 곱한다.	$\quad \frac{4x}{{y}^{\frac{1}{2}}}$

이 문제로 이어서 풀기

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류