빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

거듭제곱근과 지수의 확장

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ x34⋅x−14x−64\frac{{x}^{\frac{3}{4}}\cdot {x}^{-\frac{1}{4}}}{{x}^{-\frac{6}{4}}} ⓑ (16 x43y−56x−23y16)12.{\left(\frac{16\,{x}^{\frac{4}{3}}{y}^{-\frac{5}{6}}}{{x}^{-\frac{2}{3}}{y}^{\frac{1}{6}}}\right)}^{\frac{1}{2}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ x34⋅x−14x−64\frac{{x}^{\frac{3}{4}}\cdot {x}^{-\frac{1}{4}}}{{x}^{-\frac{6}{4}}} ⓑ (16 x43y−56x−23y16)12.{\left(\frac{16\,{x}^{\frac{4}{3}}{y}^{-\frac{5}{6}}}{{x}^{-\frac{2}{3}}{y}^{\frac{1}{6}}}\right)}^{\frac{1}{2}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
x34⋅x−14x−64\quad \frac{{x}^{\frac{3}{4}}\cdot {x}^{-\frac{1}{4}}}{{x}^{-\frac{6}{4}}}
분자에서 곱셈 성질을 이용하여 지수끼리 더한다. x24x−64\quad \frac{{x}^{\frac{2}{4}}}{{x}^{-\frac{6}{4}}}
나눗셈 성질을 이용하여 지수끼리 뺀다. x84\quad {x}^{\frac{8}{4}}
간단히 한다. x2\quad {x}^{2}

ⓑ 연산 순서에 따라 먼저 괄호 안을 간단히 한다.
(16 x43y−56x−23y16)12\quad {\left(\frac{16\,{x}^{\frac{4}{3}}{y}^{-\frac{5}{6}}}{{x}^{-\frac{2}{3}}{y}^{\frac{1}{6}}}\right)}^{\frac{1}{2}}
나눗셈 성질을 이용하여 지수끼리 뺀다. (16x63y66)12\quad {\left(\frac{16{x}^{\frac{6}{3}}}{{y}^{\frac{6}{6}}}\right)}^{\frac{1}{2}}
간단히 한다. (16x2y)12\quad {\left(\frac{16{x}^{2}}{y}\right)}^{\frac{1}{2}}
곱의 거듭제곱 성질을 이용하여 지수끼리 곱한다. 4xy12\quad \frac{4x}{{y}^{\frac{1}{2}}}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
x34⋅x−14x−64\quad \frac{{x}^{\frac{3}{4}}\cdot {x}^{-\frac{1}{4}}}{{x}^{-\frac{6}{4}}}
Use the Product Property in the numerator, add the exponents. x24x−64\quad \frac{{x}^{\frac{2}{4}}}{{x}^{-\frac{6}{4}}}
Use the Quotient Property, subtract the exponents. x84\quad {x}^{\frac{8}{4}}
Simplify. x2\quad {x}^{2}

ⓑ Follow the order of operations to simplify inside the parenthese first.
(16 x43y−56x−23y16)12\quad {\left(\frac{16\,{x}^{\frac{4}{3}}{y}^{-\frac{5}{6}}}{{x}^{-\frac{2}{3}}{y}^{\frac{1}{6}}}\right)}^{\frac{1}{2}}
Use the Quotient Property, subtract the exponents. (16x63y66)12\quad {\left(\frac{16{x}^{\frac{6}{3}}}{{y}^{\frac{6}{6}}}\right)}^{\frac{1}{2}}
Simplify. (16x2y)12\quad {\left(\frac{16{x}^{2}}{y}\right)}^{\frac{1}{2}}
Use the Product to a Power Property, multiply the exponents. 4xy12\quad \frac{4x}{{y}^{\frac{1}{2}}}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 80번우리말 번역

바이러스의 확산 식 3⋅xn3\cdot {x}^{n} 은 nn 번의 주기 후 바이러스의 확산을 나타냅니다. 처음에 바이러스에 감염된 사람이 3명 있었고, 그들 각각이 xx 명을 감염시켰습니다. 따라서 3⋅x43\cdot {x}^{4} 은 4번째 주기에 감염된 사람 수입니다. 4번째 주기에 1875명이 감염되었습니다. 식 187534\sqrt[4]{\frac{1875}{3}} 을 간단히 하여 한 사람이 감염시킨 사람 수를 구하세요.

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

55

이 문제로 이어서 풀기
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

「거듭제곱근과 지수의 확장」 문제 목록으로