빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

거듭제곱근과 지수의 확장

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ −643\sqrt[3]{-64} ⓑ −164\sqrt[4]{-16} ⓒ −2435\sqrt[5]{-243}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ −643\sqrt[3]{-64} ⓑ −164\sqrt[4]{-16} ⓒ −2435\sqrt[5]{-243}.

정답·풀이 보기

ⓐ
−643\sqrt[3]{-64}
(−4)3=−64{(-4)}^{3}=-64 이므로 −4-4

ⓑ
−164\sqrt[4]{-16}
(?)4=−16{(?)}^{4}=-16 이 되는 수를 생각해 보자. 어떤 실수도 네제곱하면 음수가 될 수 없다. 실수가 아니다.

ⓒ
−2435\sqrt[5]{-243}
(−3)5=−243{(-3)}^{5}=-243 이므로 −3-3
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
−643\sqrt[3]{-64}
Since (−4)3=−64.{(-4)}^{3}=-64. −4-4

ⓑ
−164\sqrt[4]{-16}
Think, (?)4=−16.{(?)}^{4}=-16. No real number raised to the fourth power is negative. Not a real number.

ⓒ
−2435\sqrt[5]{-243}
Since (−3)5=−243.{(-3)}^{5}=-243. −3-3

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 64p63\sqrt[3]{64{p}^{6}} ⓑ 16q124\sqrt[4]{16{q}^{12}}.

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ
64p63\sqrt[3]{64{p}^{6}}
64p6 을 (4p2)364{p}^{6}\,\text{을}\,{(4{p}^{2})}^{3} 으로 바꿔 쓴다. (4p2)33\sqrt[3]{{(4{p}^{2})}^{3}}
세제곱근을 구한다. 4p24{p}^{2}

ⓑ
16q124\sqrt[4]{16{q}^{12}}
근호 안을 네제곱으로 바꿔 쓴다. (2q3)44\sqrt[4]{{(2{q}^{3})}^{4}}
네제곱근을 구한다. 2∥q3∥2\|{q}^{3}\|
이 문제로 이어서 풀기
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

「거듭제곱근과 지수의 확장」 문제 목록으로