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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

거듭제곱근과 지수의 확장

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[3]{64{p}^{6}}$ ⓑ $\sqrt[4]{16{q}^{12}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[3]{64{p}^{6}}$ ⓑ $\sqrt[4]{16{q}^{12}}$ .

정답·풀이 보기

ⓐ


	$\sqrt[3]{64{p}^{6}}$
$64{p}^{6}\,\text{을}\,{(4{p}^{2})}^{3}$ 으로 바꿔 쓴다.	$\sqrt[3]{{(4{p}^{2})}^{3}}$
세제곱근을 구한다.	$4{p}^{2}$

ⓑ


	$\sqrt[4]{16{q}^{12}}$
근호 안을 네제곱으로 바꿔 쓴다.	$\sqrt[4]{{(2{q}^{3})}^{4}}$
네제곱근을 구한다.	$2\\|{q}^{3}\\|$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$\sqrt[3]{64{p}^{6}}$
Rewrite $64{p}^{6}\,\text{as}\,{(4{p}^{2})}^{3}.$	$\sqrt[3]{{(4{p}^{2})}^{3}}$
Take the cube root.	$4{p}^{2}$

ⓑ


	$\sqrt[4]{16{q}^{12}}$
Rewrite the radicand as a fourth power.	$\sqrt[4]{{(2{q}^{3})}^{4}}$
Take the fourth root.	$2\\|{q}^{3}\\|$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[3]{{y}^{18}}$ ⓑ $\sqrt[4]{{z}^{8}}$ .

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ


	$\sqrt[3]{{y}^{18}}$
${({y}^{6})}^{3}={y}^{18}$ 이므로	$\sqrt[3]{{({y}^{6})}^{3}}$
	${y}^{6}$

ⓑ


	$\sqrt[4]{{z}^{8}}$
${({z}^{2})}^{4}={z}^{8}$ 이므로	$\sqrt[4]{{({z}^{2})}^{4}}$
${z}^{2}$ 은 양수이므로 절댓값 기호가 필요 없다.	${z}^{2}$

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# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

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