거듭제곱근과 지수의 확장 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 3번

OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt{{x}^{2}}$ ⓑ $\sqrt[3]{{n}^{3}}$ ⓒ $\sqrt[4]{{p}^{4}}$ ⓓ $\sqrt[5]{{y}^{5}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt{{x}^{2}}$ ⓑ $\sqrt[3]{{n}^{3}}$ ⓒ $\sqrt[4]{{p}^{4}}$ ⓓ $\sqrt[5]{{y}^{5}}$ .

정답·풀이 보기

양의 거듭제곱근을 확실히 얻기 위해 절댓값을 사용한다.

ⓐ


	$\sqrt{{x}^{2}}$
${(x)}^{2}={x}^{2}$ 이고 양의 제곱근을 구하려 하므로	$\\|x\\|$

ⓑ


	$\sqrt[3]{{n}^{3}}$
${(n)}^{3}={n}^{3}$ 이다. 홀수 거듭제곱근이므로 절댓값 기호가 필요 없다.	$n$

ⓒ


	$\sqrt[4]{{p}^{4}}$
${(p)}^{4}={p}^{4}$ 이고 양의 네제곱근을 구하려 하므로	$\\|p\\|$

ⓓ


	$\sqrt[5]{{y}^{5}}$
${(y)}^{5}={y}^{5}$ 이다. 홀수 거듭제곱근이므로 절댓값 기호가 필요 없다.	$y$

원본 교재 풀이(영어)

We use the absolute value to be sure to get the positive root.

ⓐ


	$\sqrt{{x}^{2}}$
Since ${(x)}^{2}={x}^{2}$ and we want the positive root.	$\\|x\\|$

ⓑ


	$\sqrt[3]{{n}^{3}}$
Since ${(n)}^{3}={n}^{3}.$ It is an odd root so there is no need for an absolute value sign.	$n$

ⓒ


	$\sqrt[4]{{p}^{4}}$
Since ${(p)}^{4}={p}^{4}$ and we want the positive root.	$\\|p\\|$

ⓓ


	$\sqrt[5]{{y}^{5}}$
Since ${(y)}^{5}={y}^{5}.$ It is an odd root so there is no need for an absolute value sign.	$y$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 2번우리말 번역

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ


	$\sqrt[3]{-64}$
${(-4)}^{3}=-64$ 이므로	$-4$

ⓑ


	$\sqrt[4]{-16}$
${(?)}^{4}=-16$ 이 되는 수를 생각해 보자. 어떤 실수도 네제곱하면 음수가 될 수 없다.	실수가 아니다.

ⓒ


	$\sqrt[5]{-243}$
${(-3)}^{5}=-243$ 이므로	$-3$