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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

거듭제곱근과 지수의 확장

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ y183\sqrt[3]{{y}^{18}} ⓑ z84\sqrt[4]{{z}^{8}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ y183\sqrt[3]{{y}^{18}} ⓑ z84\sqrt[4]{{z}^{8}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
y183\sqrt[3]{{y}^{18}}
(y6)3=y18{({y}^{6})}^{3}={y}^{18} 이므로 (y6)33\sqrt[3]{{({y}^{6})}^{3}}
y6{y}^{6}

ⓑ
z84\sqrt[4]{{z}^{8}}
(z2)4=z8{({z}^{2})}^{4}={z}^{8} 이므로 (z2)44\sqrt[4]{{({z}^{2})}^{4}}
z2{z}^{2} 은 양수이므로 절댓값 기호가 필요 없다. z2{z}^{2}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
y183\sqrt[3]{{y}^{18}}
Since (y6)3=y18.{({y}^{6})}^{3}={y}^{18}. (y6)33\sqrt[3]{{({y}^{6})}^{3}}
y6{y}^{6}

ⓑ
z84\sqrt[4]{{z}^{8}}
Since (z2)4=z8.{({z}^{2})}^{4}={z}^{8}. (z2)44\sqrt[4]{{({z}^{2})}^{4}}
Since z2{z}^{2} is positive, we do not need an absolute value sign. z2{z}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 46번우리말 번역

몫의 성질을 이용하여 고차근이 있는 식 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 96r11s35\sqrt[5]{\frac{96{r}^{11}}{{s}^{3}}} ⓑ 128u7v36\sqrt[6]{\frac{128{u}^{7}}{{v}^{3}}}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
다 풀었으면 정답 확인

ⓐ 2r23rs352{r}^{2}\sqrt[5]{\frac{3r}{{s}^{3}}} ⓑ 2∣u∣2uv362|u|\sqrt[6]{\frac{2u}{{v}^{3}}}

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# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

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