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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

거듭제곱근과 지수의 확장

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 24x73\sqrt[3]{24{x}^{7}} ⓑ 80y144\sqrt[4]{80{y}^{14}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 24x73\sqrt[3]{24{x}^{7}} ⓑ 80y144\sqrt[4]{80{y}^{14}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
24x73\sqrt[3]{24{x}^{7}}
근호 안을 완전세제곱 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다. 23x6⋅3x3\sqrt[3]{{2}^{3}{x}^{6}\cdot 3x}
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다. 23x63⋅3x3\sqrt[3]{{2}^{3}{x}^{6}}\cdot \sqrt[3]{3x}
첫 번째 근호 안을 (2x2)3{(2{x}^{2})}^{3} 으로 나타낸다. (2x2)33⋅3x3\sqrt[3]{{(2{x}^{2})}^{3}}\cdot \sqrt[3]{3x}
간단히 한다. 2x23x32{x}^{2}\sqrt[3]{3x}

ⓑ
80y144\sqrt[4]{80{y}^{14}}
근호 안을 완전네제곱 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다. 24y12⋅5y24\sqrt[4]{{2}^{4}{y}^{12}\cdot 5{y}^{2}}
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다. 24y124⋅5y24\sqrt[4]{{2}^{4}{y}^{12}}\cdot \sqrt[4]{5{y}^{2}}
첫 번째 근호 안을 (2y3)4{(2{y}^{3})}^{4} 으로 나타낸다. (2y3)44⋅5y24\sqrt[4]{{(2{y}^{3})}^{4}}\cdot \sqrt[4]{5{y}^{2}}
간단히 한다. 2∥y3∥5y242\|{y}^{3}\|\sqrt[4]{5{y}^{2}}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
24x73\sqrt[3]{24{x}^{7}}
Rewrite the radicand as a product using perfect cube factors. 23x6⋅3x3\sqrt[3]{{2}^{3}{x}^{6}\cdot 3x}
Rewrite the radical as the product of two radicals. 23x63⋅3x3\sqrt[3]{{2}^{3}{x}^{6}}\cdot \sqrt[3]{3x}
Rewrite the first radicand as (2x2)3.{(2{x}^{2})}^{3}. (2x2)33⋅3x3\sqrt[3]{{(2{x}^{2})}^{3}}\cdot \sqrt[3]{3x}
Simplify. 2x23x32{x}^{2}\sqrt[3]{3x}

ⓑ
80y144\sqrt[4]{80{y}^{14}}
Rewrite the radicand as a product using perfect fourth power factors. 24y12⋅5y24\sqrt[4]{{2}^{4}{y}^{12}\cdot 5{y}^{2}}
Rewrite the radical as the product of two radicals. 24y124⋅5y24\sqrt[4]{{2}^{4}{y}^{12}}\cdot \sqrt[4]{5{y}^{2}}
Rewrite the first radicand as (2y3)4.{(2{y}^{3})}^{4}. (2y3)44⋅5y24\sqrt[4]{{(2{y}^{3})}^{4}}\cdot \sqrt[4]{5{y}^{2}}
Simplify. 2∥y3∥5y242\|{y}^{3}\|\sqrt[4]{5{y}^{2}}

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ⓐ
ⓑ
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ⓐ −5-5 ⓑ 2∣m∣m242|m|\sqrt[4]{{m}^{2}}

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