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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

거듭제곱근과 지수의 확장

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 17번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ −1083\sqrt[3]{-108} ⓑ −484\sqrt[4]{-48}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ −1083\sqrt[3]{-108} ⓑ −484\sqrt[4]{-48}.

정답·풀이 보기

ⓐ −343-3\sqrt[3]{4} ⓑ not real\text{not real}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −343-3\sqrt[3]{4} ⓑ not real\text{not real}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ x6\sqrt{{x}^{6}} ⓑ y16.\sqrt{{y}^{16}}.

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ
x6\sqrt{{x}^{6}}
(x3)2=x6{({x}^{3})}^{2}={x}^{6} 이므로 (x3)2\sqrt{{({x}^{3})}^{2}}
지수 nn 이 짝수이므로 an=∥a∥.\sqrt{{a}^{n}}=\|a\|. ∥x3∥\|{x}^{3}\|

ⓑ
y16\sqrt{{y}^{16}}
(y8)2=y16{({y}^{8})}^{2}={y}^{16} 이므로 (y8)2\sqrt{{({y}^{8})}^{2}}
지수 nn 이 짝수이므로 ann=∥a∥.\sqrt[n]{{a}^{n}}=\|a\|. y8{y}^{8}
이 경우 y8{y}^{8} 은 양수이므로 절댓값 기호가 필요 없다.
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# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

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