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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

거듭제곱근과 지수의 확장

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 64번우리말 번역

유리수 지수가 있는 식을 지수법칙을 이용하여 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ a34⋅a−14a−104\frac{{a}^{\frac{3}{4}}\cdot {a}^{-\frac{1}{4}}}{{a}^{-\frac{10}{4}}} ⓑ b23⋅bb−73\frac{{b}^{\frac{2}{3}}\cdot b}{{b}^{-\frac{7}{3}}}

영어 원문 보기

Use the Laws of Exponents to Simplify Expressions with Rational Exponents

In the following exercises, simplify.

ⓐ a34⋅a−14a−104\frac{{a}^{\frac{3}{4}}\cdot {a}^{-\frac{1}{4}}}{{a}^{-\frac{10}{4}}} ⓑ b23⋅bb−73\frac{{b}^{\frac{2}{3}}\cdot b}{{b}^{-\frac{7}{3}}}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ a3{a}^{3} ⓑ b4{b}^{4}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ a3{a}^{3} ⓑ b4{b}^{4}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 7번우리말 번역

유리수 지수를 사용하여 나타내세요: ⓐ y3\sqrt{{y}^{3}} ⓑ x23\sqrt[3]{{x}^{2}} ⓒ z34\sqrt[4]{{z}^{3}}.

다 풀었으면 정답 확인

amn=amn{a}^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{{a}^{m}} 을 이용하여 각 근호를 amn{a}^{\frac{m}{n}} 꼴로 나타내려고 한다.

  • ⓐ 이 그림에는 “지수의 분자는 y의 지수인 3이다.”라고 적혀 있고, 그 아래에 y의 세제곱의 제곱근이 나타나 있다. 이어서 “지수의 분모는 근호의 지수인 2이다.”라고 적혀 있고, 그 아래에 y의 3/2 제곱이 나타나 있다.
  • ⓑ 이 그림에는 “지수의 분자는 x의 지수인 2이다.”라고 적혀 있고, 그 아래에 x의 제곱의 세제곱근이 나타나 있다. 이어서 “지수의 분모는 근호의 지수인 3이다.”라고 적혀 있고, 그 아래에 y의 2/3 제곱이 나타나 있다.
  • ⓒ 이 그림에는 “지수의 분자는 z의 지수인 3이다.”라고 적혀 있고, 그 아래에 z의 세제곱의 네제곱근이 나타나 있다. 이어서 “지수의 분모는 근호의 지수인 4이다.”라고 적혀 있고, 그 아래에 z의 3/4 제곱이 나타나 있다.
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