거듭제곱근과 지수의 확장 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 1번

OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 1번우리말 번역

근호를 사용한 식으로 나타내세요: ⓐ ${x}^{\frac{1}{2}}$ ⓑ ${y}^{\frac{1}{3}}$ ⓒ ${z}^{\frac{1}{4}}$ .

영어 원문 보기

Write as a radical expression: ⓐ ${x}^{\frac{1}{2}}$ ⓑ ${y}^{\frac{1}{3}}$ ⓒ ${z}^{\frac{1}{4}}$ .

정답·풀이 보기

각 식을 $\sqrt[n]{a}$ 꼴로 나타내려고 한다.

ⓐ


	${x}^{\frac{1}{2}}$
지수의 분모가 2이므로 근호의 지수는 2이다. 지수가 2일 때에는 지수를 나타내지 않는다.	$\sqrt{x}$

ⓑ


	${y}^{\frac{1}{3}}$
지수의 분모가 3이므로 근호의 지수는 3이다.	$\sqrt[3]{y}$

ⓒ


	${z}^{\frac{1}{4}}$
지수의 분모가 4이므로 근호의 지수는 4이다.	$\sqrt[4]{z}$

원본 교재 풀이(영어)

We want to write each expression in the form $\sqrt[n]{a}$ .

ⓐ


	${x}^{\frac{1}{2}}$
The denominator of the exponent is 2, so the index of the radical is 2. We do not show the index when it is 2.	$\sqrt{x}$

ⓑ


	${y}^{\frac{1}{3}}$
The denominator of the exponent is 3, so the index is 3.	$\sqrt[3]{y}$

ⓒ


	${z}^{\frac{1}{4}}$
The denominator of the exponent is 4, so the index is 4.	$\sqrt[4]{z}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 2번우리말 번역

유리수 지수를 사용하여 나타내세요: ⓐ $\sqrt{x}$ ⓑ $\sqrt[3]{y}$ ⓒ $\sqrt[4]{z}$ .

다 풀었으면 정답 확인

각 근호를 ${a}^{\frac{1}{n}}$ 꼴로 나타내려고 한다.

ⓐ


	$\sqrt{x}$
근호의 지수가 나타나 있지 않으므로 2이다. 따라서 지수의 분모는 2이다.	${x}^{\frac{1}{2}}$

ⓑ


	$\sqrt[3]{y}$
근호의 지수가 3이므로 지수의 분모는 3이다.	${y}^{\frac{1}{3}}$

ⓒ


	$\sqrt[4]{z}$
근호의 지수가 4이므로 지수의 분모는 4이다.	${z}^{\frac{1}{4}}$