거듭제곱근과 지수의 확장 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 11번

OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${2}^{\frac{1}{2}}\cdot {2}^{\frac{5}{2}}$ ⓑ ${x}^{\frac{2}{3}}\cdot {x}^{\frac{4}{3}}$ ⓒ ${z}^{\frac{3}{4}}\cdot {z}^{\frac{5}{4}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${2}^{\frac{1}{2}}\cdot {2}^{\frac{5}{2}}$ ⓑ ${x}^{\frac{2}{3}}\cdot {x}^{\frac{4}{3}}$ ⓒ ${z}^{\frac{3}{4}}\cdot {z}^{\frac{5}{4}}$ .

정답·풀이 보기

ⓐ

ⓑ

ⓒ

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	${2}^{\frac{1}{2}}\cdot {2}^{\frac{5}{2}}$
The bases are the same, so we add the exponents.	${2}^{\frac{1}{2}+\frac{5}{2}}$
Add the fractions.	${2}^{\frac{6}{2}}$
Simplify the exponent.	${2}^{3}$
Simplify.	$8$

ⓑ


	${x}^{\frac{2}{3}}\cdot {x}^{\frac{4}{3}}$
The bases are the same, so we add the exponents.	${x}^{\frac{2}{3}+\frac{4}{3}}$
Add the fractions.	${x}^{\frac{6}{3}}$
Simplify.	${x}^{2}$

ⓒ


	${z}^{\frac{3}{4}}\cdot {z}^{\frac{5}{4}}$
The bases are the same, so we add the exponents.	${z}^{\frac{3}{4}+\frac{5}{4}}$
Add the fractions.	${z}^{\frac{8}{4}}$
Simplify.	${z}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $-{25}^{\frac{3}{2}}$ ⓑ $-{25}^{-\frac{3}{2}}$ ⓒ ${(-25)}^{\frac{3}{2}}$ .

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ

ⓑ


	$-{25}^{-\frac{3}{2}}$
${b}^{-p}=\frac{1}{{b}^{p}}$ 을 이용하여 다시 쓴다.	$-\left(\frac{1}{{25}^{\frac{3}{2}}}\right)$
근호 꼴로 다시 쓴다.	$-\left(\frac{1}{{\left(\sqrt{25}\right)}^{3}}\right)$
근호를 간단히 한다.	$-\left(\frac{1}{{(5)}^{3}}\right)$
간단히 한다.	$-\frac{1}{125}$

ⓒ