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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

거듭제곱근과 지수의 확장

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 15번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${({m}^{3}{n}^{9})}^{\frac{1}{3}}$ ⓑ ${({p}^{4}{q}^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${({m}^{3}{n}^{9})}^{\frac{1}{3}}$ ⓑ ${({p}^{4}{q}^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

정답·풀이 보기

ⓐ


	${({m}^{3}{n}^{9})}^{\frac{1}{3}}$
먼저 곱의 거듭제곱 성질을 쓴다.	${({m}^{3})}^{\frac{1}{3}}{({n}^{9})}^{\frac{1}{3}}$
거듭제곱을 다시 거듭제곱할 때는 지수끼리 곱한다.	$m{n}^{3}$

ⓑ


	${({p}^{4}{q}^{8})}^{\frac{1}{4}}$
먼저 곱의 거듭제곱 성질을 쓴다.	${({p}^{4})}^{\frac{1}{4}}{({q}^{8})}^{\frac{1}{4}}$
거듭제곱을 다시 거듭제곱할 때는 지수끼리 곱한다.	$p{q}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	${({m}^{3}{n}^{9})}^{\frac{1}{3}}$
First we use the Product to a Power Property.	${({m}^{3})}^{\frac{1}{3}}{({n}^{9})}^{\frac{1}{3}}$
To raise a power to a power, we multiply the exponents.	$m{n}^{3}$

ⓑ


	${({p}^{4}{q}^{8})}^{\frac{1}{4}}$
First we use the Product to a Power Property.	${({p}^{4})}^{\frac{1}{4}}{({q}^{8})}^{\frac{1}{4}}$
To raise a power to a power, we multiply the exponents.	$p{q}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 14번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${\left(27{u}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{2}{3}}$ ⓑ ${\left(8{v}^{\frac{1}{4}}\right)}^{\frac{2}{3}}$ .

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ


	${\left(27{u}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{2}{3}}$
먼저 곱의 거듭제곱 성질을 쓴다.	${(27)}^{\frac{2}{3}}{\left({u}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{2}{3}}$
27을 3의 거듭제곱으로 나타낸다.	${({3}^{3})}^{\frac{2}{3}}{\left({u}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{2}{3}}$
거듭제곱을 다시 거듭제곱할 때는 지수끼리 곱한다.	$({3}^{2})\left({u}^{\frac{1}{3}}\right)$
간단히 한다.	$9{u}^{\frac{1}{3}}$

ⓑ


	${\left(8{v}^{\frac{1}{4}}\right)}^{\frac{2}{3}}$
먼저 곱의 거듭제곱 성질을 쓴다.	${(8)}^{\frac{2}{3}}{\left({v}^{\frac{1}{4}}\right)}^{\frac{2}{3}}$
8을 2의 거듭제곱으로 나타낸다.	${({2}^{3})}^{\frac{2}{3}}{\left({v}^{\frac{1}{4}}\right)}^{\frac{2}{3}}$
거듭제곱을 다시 거듭제곱할 때는 지수끼리 곱한다.	$({2}^{2})\left({v}^{\frac{1}{6}}\right)$
간단히 한다.	$4{v}^{\frac{1}{6}}$

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# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

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