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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

거듭제곱근과 지수의 확장

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 14번우리말 번역

유리수 지수를 사용하여 나타내세요: ⓐ a25\sqrt[5]{{a}^{2}} ⓑ b73\sqrt[3]{{b}^{7}} ⓒ m54\sqrt[4]{{m}^{5}}.

영어 원문 보기

Write with a rational exponent: ⓐ a25\sqrt[5]{{a}^{2}} ⓑ b73\sqrt[3]{{b}^{7}} ⓒ m54\sqrt[4]{{m}^{5}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ a25{a}^{\frac{2}{5}} ⓑ b73{b}^{\frac{7}{3}} ⓒ m54{m}^{\frac{5}{4}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ a25{a}^{\frac{2}{5}} ⓑ b73{b}^{\frac{7}{3}} ⓒ m54{m}^{\frac{5}{4}}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 36x2y2\sqrt{36{x}^{2}{y}^{2}} ⓑ 121a6b8\sqrt{121{a}^{6}{b}^{8}} ⓒ 64p63q93.\sqrt[3]{64{p}^{63}{q}^{9}}.

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ
36x2y2\sqrt{36{x}^{2}{y}^{2}}
(6xy)2=36x2y2{(6xy)}^{2}=36{x}^{2}{y}^{2} 이므로 (6xy)2\sqrt{{(6xy)}^{2}}
제곱근을 구한다. 6∥xy∥6\|xy\|

ⓑ
121a6b8\sqrt{121{a}^{6}{b}^{8}}
(11a3b4)2=121a6b8{(11{a}^{3}{b}^{4})}^{2}=121{a}^{6}{b}^{8} 이므로 (11a3b4)2\sqrt{{(11{a}^{3}{b}^{4})}^{2}}
제곱근을 구한다. 11∥a3∥b411\|{a}^{3}\|{b}^{4}

ⓒ
64p63q93\sqrt[3]{64{p}^{63}{q}^{9}}
(4p21q3)3=64p63q9{(4{p}^{21}{q}^{3})}^{3}=64{p}^{63}{q}^{9} 이므로 (4p21q3)33\sqrt[3]{{(4{p}^{21}{q}^{3})}^{3}}
세제곱근을 구한다. 4p21q34{p}^{21}{q}^{3}
이 문제로 이어서 풀기
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

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