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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

지수함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 2번우리말 번역

같은 좌표평면 위에 f(x)=(12)xf(x)={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x} 과 g(x)=(13)xg(x)={\left(\frac{1}{3}\right)}^{x} 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

On the same coordinate system, graph f(x)=(12)xf(x)={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x} and g(x)=(13)x.g(x)={\left(\frac{1}{3}\right)}^{x}.

정답·풀이 보기

점을 찍어서 함수의 그래프를 그리겠다.

이 표는 7행 5열로 이루어져 있다. 첫째 행은 머리글 행으로, x, f(x)=(1/2)의 x제곱, (x, f(x)), g(x)=(1/3)의 x제곱, (x, g(x))이다. 둘째 행은 −2, 1/2의 −2제곱 = 2의 제곱 = 4, (−2, 4), 3의 −2제곱 = 3의 제곱 = 9, (−2, 9)이다. 셋째 행은 −1, 1/2의 −1제곱 = 2의 1제곱 = 2, (−1, 2), 1/3의 −1제곱 = 3의 1제곱 = 3, (−1, 3)이다. 넷째 행은 0, 1/2의 0제곱 = 1, (0, 1), 1/3의 0제곱 = 1, (0, 1)이다. 다섯째 행은 1, 1/2의 1제곱 = 1/2, (1, 1/2), 1/3의 1제곱 = 1/3, (1, 1/3)이다. 여섯째 행은 2, 1/2의 2제곱 = 1/4, (2, 1/4), 1/3의 2제곱 = 1/9, (2, 1/9)이다. 일곱째 행은 3, 1/2의 3제곱 = 1/8, (3, 1/8), 1/3의 3제곱 = 1/27, (3, 1/27)이다.

이 그림은 두 곡선을 보여 준다. 첫째 곡선은 파란색으로 표시되어 있으며 점 (−1, 2), (0, 1), (1, 1/2)을 지난다. 둘째 곡선은 빨간색으로 표시되어 있으며 점 (−1, 3), (0, 1), (1, 1/3)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

We will use point plotting to graph the functions.

This table has seven rows and five columns. The first row is header row and reads x, f of x, equals 1 over 2 to the x power, (x, f of x), g of x equals 1 over 3 to the x power, and (x, g of x). The second row reads negative 2, 1 over 2 to the negative 2 power equals 2 squared which equals 4, (negative 2, 4), 3 to the negative 2 power equals 3 squared which equals 9, (negative 2, 9). The third row reads negative 1, 1 over 2 to the negative 1 power equals 2 to the first power which equals 2, (negative 1, 2), 1 over 3 to the negative 1 power equals 3 to the first power which equals 3, (negative 1, 3). The fourth row reads 0, 1 over 2 to the 0 power equals 1, (0, 1), 1 over 3 to the 0 power equals 1, (0, 1). The fifth row reads 1, 1 over 2 to the 1 power equals 1 over 2, (1, 1 over 2), 1 over 3 to the 1 power equals 1 over 3, (1, 1 over 3). The sixth row reads 2, 1 over 2 to the 2 power equals 1 over 4, (2, 1 over 4), 1 over 3 to the 2 power equals 1 over 9, (2, 1 over 9). The seventh row reads 3, 1 over 2 to the 3 power equals 1 over 8, (3, 1 over 8), 1 over 3 to the 3 power equals 1 over 27, (3, 1 over 27).

This figure shows two curves. The first curve is marked in blue and passes through the points (negative 1, 2), (0, 1), and (1, 1 over 2). The second curve is marked in red and passes through the points (negative 1, 3), (0, 1), and (1, 1 over 3).

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 3번우리말 번역

같은 좌표평면에 f(x)=2xf(x)={2}^{x} 과 g(x)=2x+1g(x)={2}^{x+1} 의 그래프를 그리세요.

다 풀었으면 정답 확인

점을 찍는 방법으로 두 함수의 그래프를 그린다.

이 표는 7개의 행과 5개의 열로 이루어져 있다. 첫째 행은 머리글 행으로, x, f(x)는 2의 x제곱, (x, f(x)), g(x)는 2의 x 더하기 1제곱, (x, g(x))라고 쓰여 있다. 둘째 행은 -2, 2의 -2제곱은 1 나누기 2의 제곱이고 이는 4분의 1, (-2, 4분의 1), 2의 -2 더하기 1제곱은 1 나누기 2의 1제곱이고 이는 2분의 1, (-2, 2분의 1)이라고 쓰여 있다. 셋째 행은 -1, 2의 -1제곱은 1 나누기 2의 1제곱이고 이는 2분의 1, (-1, 2분의 1), 2의 -1 더하기 1제곱은 2의 0제곱이고 이는 1, (-1, 1)이라고 쓰여 있다. 넷째 행은 0, 2의 0제곱은 1, (0, 1), 2의 0 더하기 1제곱은 2의 1제곱이고 이는 2, (0, 2)라고 쓰여 있다. 다섯째 행은 1, 2의 1제곱은 2, (1, 2), 2의 1 더하기 1제곱은 2의 2제곱이고 이는 4, (1, 4)라고 쓰여 있다. 여섯째 행은 2, 2의 2제곱은 4, (2, 4), 2의 2 더하기 1제곱은 2의 3제곱이고 이는 8, (2, 8)이라고 쓰여 있다. 일곱째 행은 3, 2의 3제곱은 8, (3, 8), 2의 3 더하기 1제곱은 2의 4제곱이고 이는 16, (3, 16)이라고 쓰여 있다.

이 그림에는 두 곡선이 있다. 첫째 곡선은 파란색으로 표시되어 있으며 점 (-1, 2분의 1), (0, 1), (1, 2)를 지난다. 둘째 곡선은 빨간색으로 표시되어 있으며 점 (-1, 1), (0, 2), (1, 4)를 지난다.

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