지수함수 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 8번

OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 8번우리말 번역

크리스는 질병통제예방센터의 연구원이며, 새롭고 위험한 바이러스의 행동을 이해하려고 하고 있다. 그는 시간당 25%의 비율로 연속적으로 증가하는 바이러스 100개로 실험을 시작한다. 그는 24시간 후에 바이러스를 확인할 것이다. 그는 바이러스를 몇 개 발견하게 될까?

영어 원문 보기

Chris is a researcher at the Center for Disease Control and Prevention and he is trying to understand the behavior of a new and dangerous virus. He starts his experiment with 100 of the virus that grows continously at a rate of 25% per hour. He will check on the virus in 24 hours. How many viruses will he find?

정답·풀이 보기


공식에서 각 변수의 값을 찾는다.	$\,A=?$
퍼센트를 소수 형태로 나타내야 한다.	${A}_{0}=100$
단위가 일치하는지 확인한다. 증가율은 시간당이고 시간도 시간 단위이다.	$\quad r=0.25\text{/시간}$
	$\quad t=24\,\text{시간}$

공식 $A={A}_{0}{e}^{rt}$ 에 값을 대입한다.	$A=100{e}^{0.25\cdot 24}$
양을 계산한다.	$A=40,342.88$
가장 가까운 정수 개수로 반올림한다.	$A=40,343$
	연구원은 바이러스 40,343개를 발견하게 될 것이다.

원본 교재 풀이(영어)


Identify the values of each variable in the formulas.	$\,A=?$
Be sure to put the percent in decimal form.	${A}_{0}=100$
Be sure the units match—the rate is per hour and the time is in hours.	$\quad r=0.25\text{/hour}$
	$\quad t=24\,\text{hours}$

Substitute the values in the formula: $A={A}_{0}{e}^{rt}$ .	$A=100{e}^{0.25\cdot 24}$
Compute the amount.	$A=40,342.88$
Round to the nearest whole virus.	$A=40,343$
	The researcher will find 40,343 viruses.

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