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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

로그함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 로그 방정식을 지수 형태로 바꾸세요.

0=log⁡710={\log }_{7}1

영어 원문 보기

In the following exercises, convert each logarithmic equation to exponential form.

0=log⁡710={\log }_{7}1

정답·풀이 보기

1=701={7}^{0}

원본 교재 풀이(영어)

1=701={7}^{0}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 4번우리말 번역

계산기를 사용하지 않고 각 로그의 정확한 값을 구하세요: ⓐ log⁡525,{\log }_{5}25, ⓑ log⁡93{\log }_{9}3, 그리고 ⓒ log⁡2116.{\log }_{2}\frac{1}{16}.

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ
log⁡525{\log }_{5}25
5를 몇 제곱하면 25가 되는가? log⁡525 = 2{\log }_{5}25\,=\,2
또는
식을 xx와 같다고 놓는다. log⁡525 = x{\log }_{5}25\,=\,x
지수 형태로 바꾼다. 5x = 25\quad {5}^{x}\,=\,25
25를 52{5}^{2}으로 다시 쓴다. 5x = 52\quad {5}^{x}\,=\,{5}^{2}
밑이 같으므로 지수도 같아야 한다. x = 2따라서, log⁡525=2.\quad x\,=\,2\quad \text{따라서,}\,{\log }_{5}25=2.

ⓑ
log⁡93{\log }_{9}3
식을 xx와 같다고 놓는다. log⁡93= x{\log }_{9}3\quad =\,x
지수 형태로 바꾼다. 9x = 3\quad {9}^{x}\,=\,3
9를 32{3}^{2}으로 다시 쓴다. (32)x = 31{({3}^{2})}^{x}\,=\,{3}^{1}
지수를 간단히 한다. 32x = 31\quad {3}^{2x}\,=\,{3}^{1}
밑이 같으므로 지수도 같아야 한다. 2x = 1\quad 2x\,=\,1
방정식을 푼다. x = 12따라서, log⁡93=12.\quad x\,=\,\frac{1}{2}\quad \text{따라서,}\,{\log }_{9}3=\frac{1}{2}.

ⓒ
log⁡2116{\log }_{2}\frac{1}{16}
식을 xx와 같다고 놓는다. log⁡2116 = x{\log }_{2}\frac{1}{16}\,=\,x
지수 형태로 바꾼다. 2x = 116\quad {2}^{x}\,=\,\frac{1}{16}
16을 24{2}^{4}으로 다시 쓴다. 2x = 124\quad {2}^{x}\,=\,\frac{1}{{2}^{4}}
2x = 2−4\quad {2}^{x}\,=\,{2}^{-4}
밑이 같으므로 지수도 같아야 한다. x = −4따라서, log⁡2116=−4.\quad x\,=\,-4\quad \text{따라서,}\,{\log }_{2}\frac{1}{16}=-4.
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