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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

로그의 뜻과 성질

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 4번우리말 번역

로그의 나눗셈의 성질을 이용하여 각 로그를 로그의 차로 나타내세요. 가능하면 간단히 하세요. ⓐ log⁡557{\log }_{5}\frac{5}{7} 그리고 ⓑ log⁡x100\log \frac{x}{100}

영어 원문 보기

Use the Quotient Property of Logarithms to write each logarithm as a difference of logarithms. Simplify, if possible. ⓐ log⁡557{\log }_{5}\frac{5}{7} and ⓑ log⁡x100\log \frac{x}{100}

정답·풀이 보기

ⓐ
log⁡557\quad {\log }_{5}\frac{5}{7}
나눗셈의 성질 log⁡aMN=log⁡aM−log⁡aN{\log }_{a}\frac{M}{N}={\log }_{a}M-{\log }_{a}N 을 이용한다. log⁡55−log⁡57\quad {\log }_{5}5-{\log }_{5}7
간단히 한다. 1−log⁡57\quad 1-{\log }_{5}7
log⁡557=1−log⁡57\quad {\log }_{5}\frac{5}{7}=1-{\log }_{5}7

ⓑ
log⁡x100\quad \log \frac{x}{100}
나눗셈의 성질 log⁡aMN=log⁡aM−log⁡aN{\log }_{a}\frac{M}{N}={\log }_{a}M-{\log }_{a}N 을 이용한다. log⁡ x−log⁡100\quad \log \,x-\log 100
간단히 한다. log⁡ x−2\quad \log \,x-2
log⁡x100=log⁡ x−2\quad \log \frac{x}{100}=\log \,x-2
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
log⁡557\quad {\log }_{5}\frac{5}{7}
Use the Quotient Property, log⁡aMN=log⁡aM−log⁡aN{\log }_{a}\frac{M}{N}={\log }_{a}M-{\log }_{a}N. log⁡55−log⁡57\quad {\log }_{5}5-{\log }_{5}7
Simplify. 1−log⁡57\quad 1-{\log }_{5}7
log⁡557=1−log⁡57\quad {\log }_{5}\frac{5}{7}=1-{\log }_{5}7

ⓑ
log⁡x100\quad \log \frac{x}{100}
Use the Quotient Property, log⁡aMN=log⁡aM−log⁡aN{\log }_{a}\frac{M}{N}={\log }_{a}M-{\log }_{a}N. log⁡ x−log⁡100\quad \log \,x-\log 100
Simplify. log⁡ x−2\quad \log \,x-2
log⁡x100=log⁡ x−2\quad \log \frac{x}{100}=\log \,x-2

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 30번우리말 번역

다음 연습문제에서 로그의 거듭제곱 성질을 이용하여 각각 전개하세요. 가능하면 간단히 하세요.

log⁡5x3{\log }_{5}\sqrt[3]{x}

다 풀었으면 정답 확인

13log⁡5x\frac{1}{3}{\log }_{5}x

이 문제로 이어서 풀기
# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

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