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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

로그의 뜻과 성질

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 8번우리말 번역

로그의 성질을 이용하여 로그 log⁡43+log⁡4x−log⁡4y{\log }_{4}3+{\log }_{4}x-{\log }_{4}y 을(를) 하나의 로그로 나타내세요. 가능하면 간단히 하세요.

영어 원문 보기

Use the Properties of Logarithms to condense the logarithm log⁡43+log⁡4x−log⁡4y{\log }_{4}3+{\log }_{4}x-{\log }_{4}y. Simplify, if possible.

정답·풀이 보기
로그 식의 밑이 모두 4로 같다. log⁡43+log⁡4x−log⁡4y\quad {\log }_{4}3+{\log }_{4}x-{\log }_{4}y
처음 두 항은 더해져 있으므로 곱셈의 성질 log⁡aM+log⁡aN=log⁡aM⋅N{\log }_{a}M+{\log }_{a}N={\log }_{a}M\cdot N 을 사용한다. log⁡43x−log⁡4y\quad {\log }_{4}3x-{\log }_{4}y
로그끼리 빼므로 나눗셈의 성질 log⁡aM−log⁡aN=log⁡aMN{\log }_{a}M-{\log }_{a}N={\log }_{a}\frac{M}{N} 을 사용한다. log⁡43xy\quad {\log }_{4}\frac{3x}{y}
log⁡43+log⁡4x−log⁡4y=log⁡43xy\quad {\log }_{4}3+{\log }_{4}x-{\log }_{4}y={\log }_{4}\frac{3x}{y}
원본 교재 풀이(영어)
The log expressions all have the same base, 4. log⁡43+log⁡4x−log⁡4y\quad {\log }_{4}3+{\log }_{4}x-{\log }_{4}y
The first two terms are added, so we use the Product Property, log⁡aM+log⁡aN=log⁡aM⋅N{\log }_{a}M+{\log }_{a}N={\log }_{a}M\cdot N. log⁡43x−log⁡4y\quad {\log }_{4}3x-{\log }_{4}y
Since the logs are subtracted, we use the Quotient Property, log⁡aM−log⁡aN=log⁡aMN{\log }_{a}M-{\log }_{a}N={\log }_{a}\frac{M}{N}. log⁡43xy\quad {\log }_{4}\frac{3x}{y}
log⁡43+log⁡4x−log⁡4y=log⁡43xy\quad {\log }_{4}3+{\log }_{4}x-{\log }_{4}y={\log }_{4}\frac{3x}{y}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 58번우리말 번역

다음 문제에서 로그의 성질을 이용하여 로그를 하나로 합치세요. 가능하면 간단히 하세요.

3ln⁡ x+4ln⁡ y−2ln⁡ z3\ln \,x+4\ln \,y-2\ln \,z

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ln⁡x3y4z2\ln \frac{{x}^{3}{y}^{4}}{{z}^{2}}

이 문제로 이어서 풀기
# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

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