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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 도형의 방정식

원의 방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 1번우리말 번역

거리 공식 이용하기

다음 문제에서 두 점 사이의 거리를 구하세요. 답을 정확한 값으로 나타낸 다음, 필요하면 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타낸 근삿값도 구하세요.

(2,0)(2,0) 과 (5,4)(5,4)

영어 원문 보기

Use the Distance Formula

In the following exercises, find the distance between the points. Write the answer in exact form and then find the decimal approximation, rounded to the nearest tenth if needed.

(2,0)(2,0) and (5,4)(5,4)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

d=5d=5

원본 교재 풀이(영어)

d=5d=5

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 11번우리말 번역

ⓐ 중심과 반지름을 구하고, ⓑ 원의 그래프를 그리세요: x2+y2+8y=0.{x}^{2}+{y}^{2}+8y=0.

다 풀었으면 정답 확인

중심과 반지름을 구하려면 이 일반형을 표준형으로 고쳐야 한다.
방정식 x^2 + y^2 + 8y = 0이 흰 배경 위에 검은 글씨로 쓰여 있으며, 이는 좌표기하에서 원을 나타낸다.
x항과 y항을 각각 묶는다. 흰 배경 위에 x^2 + y^2 + 8y = 0이라는 수식이 나타나 있다. 이 방정식은 표준형으로 나타낸 원을 뜻한다.
우변에 모을 상수가 없다.
y2+8y{y}^{2}+8y 를 완전제곱식으로 만든다. 방정식 x^2 + y^2 + 8y + 16 = 0 + 16이 나타나 있고, 양변의 숫자 16이 빨간색으로 강조되어 있다. 이는 대수적 변형의 한 단계로, 아마도 완전제곱식을 만드는 과정을 나타낸다.
이항식의 제곱으로 고쳐 쓴다. 원을 나타내는 방정식 (x-0)^2 + (y+4)^2 = 16이 나타나 있다. 이는 중심이 (0, -4)이고 반지름이 4인 원의 방정식을 표준형으로 나타낸 것이다.
중심과 반지름을 찾는다. 중심: (0,−4)(0,-4) 반지름: 4
원의 그래프를 그린다. 좌표평면 위에 중심이 (0, -4)이고 반지름이 4인 원이 그려져 있다. x축은 -6에서 6까지, y축은 -10에서 2까지 나타나 있으며, 격자선이 1 단위마다 있다.
이 문제로 이어서 풀기
# 원의 방정식계산자동 분류

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