원의 방정식 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 2번

OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 2번우리말 번역

거리 공식을 이용하여 두 점 $(-5,-3)$ 과 $(7,2)$ 사이의 거리를 구하세요.

영어 원문 보기

Use the Distance Formula to find the distance between the points $(-5,-3)$ and $(7,2).$

정답·풀이 보기


거리 공식을 쓴다.	$d=\sqrt{{({x}_{2}-{x}_{1})}^{2}+{({y}_{2}-{y}_{1})}^{2}}$
점에 이름을 붙이고, $\left(\overset{{x}_{1},{y}_{1}}{-5,-3}\right),\left(\overset{{x}_{2},{y}_{2}}{7,2}\right)$ 을 대입한다.	$d=\sqrt{{(7-(-5))}^{2}+{(2-(-3))}^{2}}$

간단히 한다.	$d=\sqrt{{12}^{2}+{5}^{2}}$
	$d=\sqrt{144+25}$
	$d=\sqrt{169}$
	$d=13$

원본 교재 풀이(영어)


Write the Distance Formula.	$d=\sqrt{{({x}_{2}-{x}_{1})}^{2}+{({y}_{2}-{y}_{1})}^{2}}$
Label the points, $\left(\overset{{x}_{1},{y}_{1}}{-5,-3}\right),\left(\overset{{x}_{2},{y}_{2}}{7,2}\right)$ and substitute.	$d=\sqrt{{(7-(-5))}^{2}+{(2-(-3))}^{2}}$

Simplify.	$d=\sqrt{{12}^{2}+{5}^{2}}$
	$d=\sqrt{144+25}$
	$d=\sqrt{169}$
	$d=13$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 3번우리말 번역

거리 공식을 이용하여 두 점 $(10,-4)$ 와 $(-1,5)$ 사이의 거리를 구하세요. 답을 정확한 값의 형태로 쓰고, 이어서 필요하면 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타낸 소수 근삿값을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인


거리 공식을 쓴다.	$d=\sqrt{{({x}_{2}-{x}_{1})}^{2}+{({y}_{2}-{y}_{1})}^{2}}$
두 점을 $\left(\overset{{x}_{1},{y}_{1}}{10,-4}\right),\left(\overset{{x}_{2},{y}_{2}}{-1,5}\right)$ 로 놓고 대입한다.	$d=\sqrt{{(-1-10)}^{2}+{(5-(-4))}^{2}}$
간단히 한다.	$d=\sqrt{{(-11)}^{2}+{9}^{2}}$
	$d=\sqrt{121+81}$
	$d=\sqrt{202}$
202는 완전제곱수가 아니므로 답을 정확한 값의 형태로 두거나 소수 근삿값을 구할 수 있다.	$\begin{array}{c}d=\sqrt{202} \\ \quad \text{또는} \\ d\approx 14.2\end{array}$

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