원의 방정식 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 4번

OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 4번우리말 번역

중점 공식을 이용하여 양 끝점이 $(-5,-4)$ 와 $(7,2)$ 인 선분의 중점을 구하세요. 양 끝점과 중점을 직교좌표계에 나타내세요.

영어 원문 보기

Use the Midpoint Formula to find the midpoint of the line segment whose endpoints are $(-5,-4)$ and $(7,2).$ Plot the endpoints and the midpoint on a rectangular coordinate system.

정답·풀이 보기


중점 공식을 쓴다.	$\left(\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2},\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2}\right)$
두 점을 $\left(\overset{{x}_{1},{y}_{1}}{-5,-4}\right),\left(\overset{{x}_{2},{y}_{2}}{7,2}\right)$ 로 놓고 대입한다.	$\left(\frac{-5+7}{2},\frac{-4+2}{2}\right)$
간단히 한다.	$\left(\frac{2}{2},\frac{-2}{2}\right)$
	$(1,-1)$ 선분의 중점은 점 $(1,-1)$ 이다.
양 끝점과 중점을 좌표평면에 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)


Write the Midpoint Formula.	$\left(\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2},\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2}\right)$
Label the points, $\left(\overset{{x}_{1},{y}_{1}}{-5,-4}\right),\left(\overset{{x}_{2},{y}_{2}}{7,2}\right)$ and substitute.	$\left(\frac{-5+7}{2},\frac{-4+2}{2}\right)$
Simplify.	$\left(\frac{2}{2},\frac{-2}{2}\right)$
	$(1,-1)$ The midpoint of the segment is the point $(1,-1).$
Plot the endpoints and midpoint.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 5번우리말 번역

반지름이 3이고 중심이 $(0,0)$ 인 원의 방정식을 표준형으로 나타내세요.

다 풀었으면 정답 확인


원의 방정식의 표준형을 이용한다.	${(x-h)}^{2}+{(y-k)}^{2}={r}^{2}$
$r=3,h=0$ , 그리고 $k=0$ 의 값을 대입한다.	${(x-0)}^{2}+{(y-0)}^{2}={3}^{2}$

간단히 하면	${x}^{2}+{y}^{2}=9$

이 문제로 이어서 풀기

# 원의 방정식계산자동 분류