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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 도형의 방정식

원의 방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 5번우리말 번역

반지름이 3이고 중심이 (0,0)(0,0) 인 원의 방정식을 표준형으로 나타내세요.

영어 원문 보기

Write the standard form of the equation of the circle with radius 3 and center (0,0).(0,0).

정답·풀이 보기
원의 방정식의 표준형을 이용한다. (x−h)2+(y−k)2=r2{(x-h)}^{2}+{(y-k)}^{2}={r}^{2}
r=3,h=0r=3,h=0, 그리고 k=0k=0 의 값을 대입한다. (x−0)2+(y−0)2=32{(x-0)}^{2}+{(y-0)}^{2}={3}^{2}
이 그림에는 '중심:'이라는 글자 뒤에 큰 괄호 하나로 묶인 좌표가 위아래로 쌓여 있는데, 위에는 빨간색으로 (h, k)가, 아래에는 검은색으로 (0, 0)이 쓰여 있다. 중심의 좌표를 두 가지 형태로 나타내어 보여 준다.
간단히 하면 x2+y2=9{x}^{2}+{y}^{2}=9
원본 교재 풀이(영어)
Use the standard form of the equation of a circle (x−h)2+(y−k)2=r2{(x-h)}^{2}+{(y-k)}^{2}={r}^{2}
Substitute in the values r=3,h=0,r=3,h=0, and k=0.k=0. (x−0)2+(y−0)2=32{(x-0)}^{2}+{(y-0)}^{2}={3}^{2}
The image displays the word 'Center:' followed by a stacked coordinate system, showing (h, k) in red above (0, 0) in black, enclosed within a single set of large parentheses. It illustrates the concept of a center point in two forms.
Simplify. x2+y2=9{x}^{2}+{y}^{2}=9

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 2번우리말 번역

거리 공식을 이용하여 두 점 (−5,−3)(-5,-3) 과 (7,2)(7,2) 사이의 거리를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인
거리 공식을 쓴다. d=(x2−x1)2+(y2−y1)2d=\sqrt{{({x}_{2}-{x}_{1})}^{2}+{({y}_{2}-{y}_{1})}^{2}}
점에 이름을 붙이고, (−5,−3x1,y1),(7,2x2,y2)\left(\overset{{x}_{1},{y}_{1}}{-5,-3}\right),\left(\overset{{x}_{2},{y}_{2}}{7,2}\right) 을 대입한다. d=(7−(−5))2+(2−(−3))2d=\sqrt{{(7-(-5))}^{2}+{(2-(-3))}^{2}}
간단히 한다. d=122+52d=\sqrt{{12}^{2}+{5}^{2}}
d=144+25d=\sqrt{144+25}
d=169d=\sqrt{169}
d=13d=13
이 문제로 이어서 풀기
# 원의 방정식계산자동 분류

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