원과 직선의 위치 관계 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 8번

OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 8번우리말 번역

그래프를 이용하여 비선형 연립방정식 풀기

다음 연습 문제에서 그래프를 이용하여 연립방정식을 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}y=-4 \\ {x}^{2}+{y}^{2}=16\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Nonlinear Equations Using Graphing

In the following exercises, solve the system of equations by using graphing.

$\left\{\begin{array}{l}y=-4 \\ {x}^{2}+{y}^{2}=16\end{array}\right.$

정답·풀이 보기

이 그래프는 연립방정식을 이루는 두 방정식, 직선인 x는 -2와 원인 x의 제곱 더하기 y의 제곱은 16을 xy 좌표평면 위에 나타낸 것이다. 직선은 수평이다. 원의 중심은 (0, 0)이고 원의 반지름은 4이다. 직선과 원은 (-2, 0)에서 만나므로 이 연립방정식의 해는 (-2, 0)이다.

원본 교재 풀이(영어)

This graph shows the equations of a system, x is equal to negative 2 which is a line and x squared plus y squared is equal to 16 which is a circle, on the x y-coordinate plane. The line is horizontal. The center of the circle is (0, 0) and the radius of the circle is 4. The line and circle intersect at (negative 2, 0), so the solution of the system is (negative 2, 0).

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 2번우리말 번역

연립방정식을 그래프로 그려 푸세요: $\left\{\begin{array}{l}y=-1 \\ {(x-2)}^{2}+{(y+3)}^{2}=4\end{array}\right..$

다 풀었으면 정답 확인


각 그래프가 무엇인지 파악한다.	$\left\{\begin{array}{lll}y=-1 & & \text{직선} \\ {(x-2)}^{2}+{(y+3)}^{2}=4 & & \text{원}\end{array}\right.$
원과 직선이 만나는 경우를 가능한 대로 그려 본다.
원 ${(x-2)}^{2}+{(y+3)}^{2}=4$ 의 그래프를 그린다. 중심: $(2,-3)$ 반지름: 2 직선 $y=-1$ 의 그래프를 그린다. 이 직선은 수평선이다.
교점을 찾는다.	교점은 $(2,-1)$ 로 보인다.
이 해가 두 방정식을 모두 참이 되게 하는지 확인한다. $(2,-1)$ $\begin{array}{cccccccc}{(x-2)}^{2}+{(y+3)}^{2} & = & 4 & & & y & = & -1 \\ {(2-2)}^{2}+{(-1+3)}^{2} & \overset{?}{=} & 4 & & & -1 & = & -1\checkmark \\ {(0)}^{2}+{(2)}^{2} & \overset{?}{=} & 4 & & & & & \\ 4 & = & 4\checkmark & & & & & \end{array}$
	해는 $(2,-1)$ 이다.

이 문제로 이어서 풀기

# 원과 직선의 위치 관계계산자동 분류