빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식

이차방정식과 이차함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 1번우리말 번역

그래프를 이용하여 연립방정식을 푸세요: {x−y=−2y=x2.\left\{\begin{array}{l}x-y=-2 \\ y={x}^{2}\end{array}\right..

영어 원문 보기

Solve the system by graphing: {x−y=−2y=x2.\left\{\begin{array}{l}x-y=-2 \\ y={x}^{2}\end{array}\right..

정답·풀이 보기
각 그래프가 무엇인지 파악한다. {x−y=−2직선y=x2포물선\left\{\begin{array}{lll}x-y=-2 & & \text{직선} \\ y={x}^{2} & & \text{포물선}\end{array}\right.
포물선과 직선이 만나는 경우를 가능한 대로 그려 본다. 포물선과 직선이 만나는 점이 0개, 1개, 또는 2개일 수 있음을 보여 주는 그림으로, 연립방정식의 해의 개수를 나타낸다.
직선 x−y=−2x-y=-2 의 그래프를 그린다. 기울기-절편 꼴은 y=x+2y=x+2. 포물선 y=x2y={x}^{2} 의 그래프를 그린다. 진한 파란색 포물선 y = x^2 과 연한 파란색 직선 y = x+2 가 그려진 좌표평면 그래프이다. 두 함수는 (-1,1) 과 (2,4) 에서 만나며, 격자의 두 축은 -5부터 5까지의 범위이다.
교점을 찾는다. 교점은 (2,4)(2,4) 와 (−1,1)(-1,1) 인 것으로 보인다.
각 해가 두 방정식을 모두 참이 되게 하는지 확인한다. (2,4)(2,4) x−y=−2y=x22−4=?−24=?22−2=−2✓4=4✓\quad \begin{array}{cccccccc}x-y & = & -2 & & & y & = & {x}^{2} \\ 2-4 & \overset{?}{=} & -2 & & & 4 & \overset{?}{=} & {2}^{2} \\ -2 & = & -2\checkmark & & & 4 & = & 4\checkmark \end{array} (−1,1)(-1,1)  x−y=−2y=x2−1−1=?−21=?(−1)2−2=−2✓1=1✓\,\begin{array}{cccccccc}x-y & = & -2 & & & y & = & {x}^{2} \\ -1-1 & \overset{?}{=} & -2 & & & 1 & \overset{?}{=} & {(-1)}^{2} \\ -2 & = & -2\checkmark & & & 1 & = & 1\checkmark \end{array}
해는 (2,4)(2,4) 와 (−1,1)(-1,1) 이다.
원본 교재 풀이(영어)
Identify each graph. {x−y=−2liney=x2parabola\left\{\begin{array}{lll}x-y=-2 & & \text{line} \\ y={x}^{2} & & \text{parabola}\end{array}\right.
Sketch the possible options for intersection of a parabola and a line. Diagram showing how a parabola and a line can have 0, 1, or 2 points of intersection, representing the number of solutions for a system.
Graph the line, x−y=−2.x-y=-2. Slope-intercept form y=x+2.y=x+2. Graph the parabola, y=x2.y={x}^{2}. A Cartesian graph featuring a dark blue parabola, y = x^2, and a light blue line, y = x+2. The two functions intersect at (-1,1) and (2,4) on a grid with axes ranging from -5 to 5.
Identify the points of intersection. The points of intersection appear to be (2,4)(2,4) and (−1,1).(-1,1).
Check to make sure each solution makes both equations true. (2,4)(2,4) x−y=−2y=x22−4=?−24=?22−2=−2✓4=4✓\quad \begin{array}{cccccccc}x-y & = & -2 & & & y & = & {x}^{2} \\ 2-4 & \overset{?}{=} & -2 & & & 4 & \overset{?}{=} & {2}^{2} \\ -2 & = & -2\checkmark & & & 4 & = & 4\checkmark \end{array} (−1,1)(-1,1)  x−y=−2y=x2−1−1=?−21=?(−1)2−2=−2✓1=1✓\,\begin{array}{cccccccc}x-y & = & -2 & & & y & = & {x}^{2} \\ -1-1 & \overset{?}{=} & -2 & & & 1 & \overset{?}{=} & {(-1)}^{2} \\ -2 & = & -2\checkmark & & & 1 & = & 1\checkmark \end{array}
The solutions are (2,4)(2,4) and (−1,1).(-1,1).

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 11장 복습 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 비선형 연립방정식을 푸세요.

y=x2−7y=5x−13\begin{array}{c}y={x}^{2}-7 \\ y=5x-13\end{array}

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

(2,−3),(3,2)(2,-3),(3,2)

이 문제로 이어서 풀기
# 이차방정식과 이차함수계산자동 분류

「이차방정식과 이차함수」 문제 목록으로