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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 수열

등차수열

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 2번우리말 번역

첫째항이 5이고 공차가 d=−6d=-6 인 수열의 첫 다섯 항을 쓰세요.

영어 원문 보기

Write the first five terms of the sequence where the first term is 5 and the common difference is d=−6.d=-6.

정답·풀이 보기

첫째항에서 시작하여 공차를 더한다. 그 결과에 다시 공차를 더하여 다음 항을 구하고, 이를 계속 반복한다.

a1a2a3a4a555+(−6)−1+(−6)−7+(−6)−13+(−6)−1−7−13−19\begin{array}{ccccccccccccccc}{a}_{1} & & & {a}_{2} & & & {a}_{3} & & & {a}_{4} & & & {a}_{5} & & \\ 5 & & & 5+(-6) & & & -1+(-6) & & & -7+(-6) & & & -13+(-6) \\ & & & -1 & & & -7 & & & -13 & & & -19\end{array}

수열은 5,−1,−7,−13,−19, …5,-1,-7,-13,-19,\,\ldots 이다.

원본 교재 풀이(영어)

We start with the first term and add the common difference. Then we add the common difference to that result to get the next term, and so on.

a1a2a3a4a555+(−6)−1+(−6)−7+(−6)−13+(−6)−1−7−13−19\begin{array}{ccccccccccccccc}{a}_{1} & & & {a}_{2} & & & {a}_{3} & & & {a}_{4} & & & {a}_{5} & & \\ 5 & & & 5+(-6) & & & -1+(-6) & & & -7+(-6) & & & -13+(-6) \\ & & & -1 & & & -7 & & & -13 & & & -19\end{array}

The sequence is 5,−1,−7,−13,−19, …5,-1,-7,-13,-19,\,\ldots

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 3번우리말 번역

첫째항이 3이고 공차가 6인 수열의 제15항을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인
제15항 a15{a}_{15} 을 구하기 위해 a1=3 그리고 d=6{a}_{1}=3\,\text{그리고}\,d=6 으로 공식을 이용한다. an=a1+(n−1)d\quad {a}_{n}={a}_{1}+(n-1)d
값을 대입한다. a15=3+(15−1)6\quad {a}_{15}=3+(15-1)6
간단히 한다. a15=3+(14)6\quad {a}_{15}=3+(14)6
a15=87\quad {a}_{15}=87
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