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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 다항식

다항식의 연산

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 46번우리말 번역

다음 전개식에서 각 문자의 지수가 나타내는 규칙을 자신의 말로 설명하세요.

영어 원문 보기

In your own words, explain the pattern of exponents for each variable in the expansion of.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 10번우리말 번역

알맞은 패턴을 골라 그것을 이용하여 곱을 구하세요:

ⓐ (2x−3)(2x+3)(2x-3)(2x+3) ⓑ (8x−5)2{(8x-5)}^{2} ⓒ (6m+7)2{(6m+7)}^{2} ⓓ (5x−6)(6x+5).(5x-6)(6x+5).

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ (2x−3)(2x+3)(2x-3)(2x+3)

이들은 켤레이다. 앞의 수가 같고 뒤의 수도 같으며, 한 이항식은 합이고 다른 이항식은 차이다. 켤레의 곱 패턴에 맞는다.
제곱의 차 공식 (a - b)(a + b)와 (2x - 3)(2x + 3)을 보여 주는 수식으로, 핵심적인 대수 항등식을 나타낸다.
패턴을 이용한다. 제곱의 차 공식 a² - b²과 이어서 구체적인 예 (2x)² - 3²을 보여 주는 그림이다.
간단히 한다. 흰 배경 위에 선명한 디지털 글꼴로 쓰인 수식 4x^2 - 9를 보여 주는 그림이다.

ⓑ (8x−5)2{(8x-5)}^{2}

이항식을 제곱하는 것이므로 이항식의 제곱 패턴에 맞는다.
큰 괄호 안에 있는 두 이항식이 각각 2제곱 되어 있는 수식이다. 윗줄은 (a - b)이며 'a'와 'b'가 빨간색이고, 아랫줄은 (8x - 5)이다.
패턴을 이용한다. 완전제곱 삼항식 항등식을 보여 주는 대수식이다: a² - 2ab + b²은 (8x)² - 2 * 8x * 5 + 5²과 같다.
간단히 한다. 이차 삼항식 64x^2 - 80x + 25를 보여 주는 수식으로, 이는 완전제곱 삼항식 (8x - 5)^2이다.

ⓒ (6m+7)2{(6m+7)}^{2}

이번에도 이항식을 제곱하는 것이므로 이항식의 제곱 패턴을 이용한다.
분수 (a+b)/(6m+7)을 2제곱한 수식을 보여 주며, 'a'와 'b'는 빨간색으로 강조되어 있다.
패턴을 이용한다. 완전제곱 삼항식 공식 a^2 + 2ab + b^2을 구체적인 값에 적용한 대수식이다: (6m)^2 + 2 * 6m * 7 + 7^2이며, 여기서 'a'는 6m이고 'b'는 7이다.
간단히 한다. 완전제곱 삼항식인 수식 36m^2 + 84m + 49가 흰 배경 위에 나타나 있다.

ⓓ (5x−6)(6x+5)(5x-6)(6x+5)

이 곱은 어떤 패턴에도 맞지 않으므로 FOIL을 사용한다.

(5x−6)(6x+5)FOIL을 이용한다.30x2+25x−36x−30간단히 한다.30x2−11x−30\begin{array}{cccc} & & & \quad (5x-6)(6x+5) \\ \text{FOIL을 이용한다.} & & & \quad 30{x}^{2}+25x-36x-30 \\ \text{간단히 한다.} & & & \quad 30{x}^{2}-11x-30\end{array}

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# 다항식의 연산개념 확인자동 분류

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