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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 1번우리말 번역

다음 값이 방정식 5y+3=10y−45y+3=10y-4 의 해인지 판단하세요.

ⓐ y=35y=\frac{3}{5} ⓑ y=75y=\frac{7}{5}

영어 원문 보기

Determine whether the values are solutions to the equation: 5y+3=10y−4.5y+3=10y-4.

ⓐ y=35y=\frac{3}{5} ⓑ y=75y=\frac{7}{5}

정답·풀이 보기

방정식의 해는 그 방정식을 참이 되게 하는 변수의 값이므로, 먼저 변수에 해의 값을 대입한다.

ⓐ
일차방정식 5y + 3 = 10y - 4 가 나와 있다. 등호 양쪽에 변수 y 와 상수항이 있으며, y 의 값을 구하려면 식을 간단히 해야 한다.
수학 문제 상황에서 'y 에 3/5 을 대입하세요.'라는 글이 보인다. 변수 y 를 분수 3/5 로 바꾸라는 뜻으로 보인다. 등호 위에 물음표가 있는 5(3/5) + 3 이 10(3/5) - 4 와 비교되는 수학 문제가 나와 있다.
곱한다. 3 + 3 이 6 - 4 와 같은지 묻는 등식이 있고, 등호 위에 물음표가 있다. 양변을 계산하면 3 + 3 = 6 이고 6 - 4 = 2 이므로 등식은 거짓이다.
간단히 한다. 6 은 2 와 같지 않다는 식이다.

y=35y=\frac{3}{5} 은 등식을 참이 되게 하지 않으므로, y=35y=\frac{3}{5} 은 방정식 5y+3=10y−45y+3=10y-4 의 해가 아니다.

ⓑ
흰 배경에 검은 글씨로 '5y + 3 = 10y - 4' 라는 방정식이 나와 있으며, 대수 문제를 나타낸다.
'y 에 7/5 을 대입하세요.'라는 글이 보인다. 변수 y 를 오분의 칠로 바꾸라는 뜻이며, 이 분수는 빨간색으로 강조되어 있다. 5 곱하기 (7/5) 더하기 3 을 10 곱하기 (7/5) 빼기 4 와 비교하는 수학 문제가 나와 있으며, 물음표가 붙은 등호가 쓰여 있다.
곱한다. 7 + 3 ?= 14 - 4 로 나타낸 등식이 있으며, 양변이 같은지 확인하라는 문제이다.
간단히 한다. 흰 배경에 10 은 10 과 같다는 식이 있고, 맞다는 뜻의 확인 표시가 붙어 있다.

y=75y=\frac{7}{5} 은 등식을 참이 되게 하므로, y=75y=\frac{7}{5} 은 방정식 5y+3=10y−45y+3=10y-4 의 해이다.

원본 교재 풀이(영어)

Since a solution to an equation is a value of the variable that makes the equation true, begin by substituting the value of the solution for the variable.

ⓐ
A linear algebraic equation is shown: 5y + 3 = 10y - 4, which involves the variable 'y' and constant terms on both sides of the equality sign, requiring simplification to solve for 'y'.
The image shows the text 'Substitute 3/5 for y.' in a mathematical context, likely instructing the viewer to replace the variable 'y' with the fraction 3/5. The image displays the math problem 5(3/5) + 3 with a question mark over the equals sign, comparing it to 10(3/5) - 4.
Multiply. A mathematical equation asks whether 3 + 3 equals 6 - 4, with a question mark above the equal sign. Calculating both sides reveals that 3 + 3 = 6 and 6 - 4 = 2, so the equality is false.
Simplify. The expression six is not equal to two.

Since y=35y=\frac{3}{5} does not result in a true equation, y=35y=\frac{3}{5} is not a solution to the equation 5y+3=10y−4.5y+3=10y-4.

ⓑ
A mathematical equation is displayed, reading '5y + 3 = 10y - 4' in black text on a white background, representing an algebraic problem.
The text 'Substitute 7/5 for y.' is displayed, instructing to replace the variable 'y' with the fraction seven-fifths. The fraction is highlighted in red. A math problem showing 5 times (7/5) + 3 being compared with 10 times (7/5) - 4, using an equals sign with a question mark.
Multiply. A mathematical equation presented as 7 + 3 ?= 14 - 4, asking to verify if the two sides are equal.
Simplify. The number 10 is shown equal to 10, with a checkmark indicating correctness, against a white background.

Since y=75y=\frac{7}{5} results in a true equation, y=75y=\frac{7}{5} is a solution to the equation 5y+3=10y−4.5y+3=10y-4.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 19번우리말 번역

푸세요: 2.8x+12=−1.4x−9.2.8x+12=-1.4x-9.

다 풀었으면 정답 확인

x = −5

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