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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 10번우리말 번역

푸세요: 5=12y+23y−34y.5=\frac{1}{2}y+\frac{2}{3}y-\frac{3}{4}y.

영어 원문 보기

Solve: 5=12y+23y−34y.5=\frac{1}{2}y+\frac{2}{3}y-\frac{3}{4}y.

정답·풀이 보기

방정식의 양변에 방정식에 있는 모든 분수의 최소공통분모를 곱하여 분수를 없애려고 한다.
방정식에 있는 모든 분수의 최소공통분모를 구한다. 흰 배경 위에 수학 방정식 5 = 1/2y + 2/3y - 3/4y 가 나타나 있다.
최소공통분모는 12이다.
방정식의 양변에 12를 곱한다. 12(5) = 12 * (1/2y + 2/3y - 3/4y) 로 나타낸 수학 방정식이다. 숫자 12가 빨간색으로 강조되어 있으며, 방정식의 양변에 곱셈을 한다는 것을 나타낸다.
분배한다. 왼쪽에는 12 곱하기 5가 있고, 오른쪽에는 12 곱하기 2분의 1 y 더하기 12 곱하기 3분의 2 y 빼기 12 곱하기 4분의 3 y 가 있어 이 둘이 같다고 나타낸 대수 방정식이다.
간단히 한다. 더 이상 분수가 없음에 주목한다. 흰 배경 위에 수학 방정식 '60 = 6y + 8y - 9y' 가 나타나 있다.
동류항끼리 더한다. 대수 방정식 60 = 5y 를 보여 주는 선명한 그림이다. 이 간단한 일차방정식은 양변을 5로 나누어 풀 수 있으며, y의 값은 12가 된다.
5로 나눈다. '60 나누기 5는 5y 나누기 5와 같다'는 수학 방정식이다. 분모에 있는 숫자 5가 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경 위에 숫자 '12'가 변수 'y'와 같다고 나타낸 수학 방정식이 단순한 산세리프 글꼴로 나타나 있다.
검산: 5는 2분의 1 y 더하기 3분의 2 y 빼기 4분의 3 y 와 같다는 수학 방정식이 나타나 있다. 이 방정식에는 분수와 변수 'y'가 들어 있다.
y=12y=12 를 대입한다. 5가 다음 식과 같은지 묻는 수학 방정식이다. 식은 12의 2분의 1 더하기 12의 3분의 2 빼기 12의 4분의 3이며, 숫자 12가 빨간색으로 강조되어 있다.
수학 식 5 =? 6 + 8 - 9 가 나타나 있으며, 5가 6 더하기 8 빼기 9의 결과와 같은지 묻고 있다.
방정식 5 = 5 오른쪽에 확인 표시가 있어, 등식이 옳음을 나타낸다. 흰 배경 위에 수의 같음과 그 확인이 나타나 있다.
원본 교재 풀이(영어)

We want to clear the fractions by multiplying both sides of the equation by the LCD of all the fractions in the equation.
Find the LCD of all fractions in the equation. A mathematical equation is displayed on a white background: 5 = 1/2y + 2/3y - 3/4y.
The LCD is 12.
Multiply both sides of the equation by 12. A mathematical equation shown as 12(5) = 12 * (1/2y + 2/3y - 3/4y). The numbers 12 are highlighted in red, indicating a multiplication on both sides of the equation.
Distribute. An algebraic equation showing 12 multiplied by 5 on the left side, equal to 12 times one-half y, plus 12 times two-thirds y, minus 12 times three-quarters y on the right side.
Simplify—notice, no more fractions. A mathematical equation on a white background reads '60 = 6y + 8y - 9y'.
Combine like terms. A clear image displaying the algebraic equation 60 = 5y. This simple linear equation can be solved by dividing both sides by 5 to find the value of y, which would be 12.
Divide by five. A mathematical equation shows '60 divided by 5 equals 5y divided by 5'. The number 5 in the denominators is highlighted in red.
Simplify. A mathematical equation is displayed on a white background, showing the number '12' equal to the variable 'y', rendered in a simple, sans-serif font.
Check: A mathematical equation is displayed, showing 5 equals one-half y plus two-thirds y minus three-fourths y. The equation involves fractions and a variable 'y'.
Let y=12.y=12. A mathematical equation questions whether 5 is equal to the expression: one-half of 12, plus two-thirds of 12, minus three-fourths of 12, with the number 12 highlighted in red.
A mathematical expression 5 =? 6 + 8 - 9 is displayed, asking if 5 is equal to the result of 6 plus 8 minus 9.
The equation 5 = 5 with a checkmark to its right, indicating that the equality is correct. The image displays numerical equality and verification on a white background.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 2.2절 · 9번우리말 번역

푸세요: 925=−45 z.\frac{9}{25}=-\frac{4}{5}\,z.

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

z=−920z=-\frac{9}{20}

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