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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 12번우리말 번역

푸세요: 4q+32+6=3q+54\frac{4q+3}{2}+6=\frac{3q+5}{4}

영어 원문 보기

Solve: 4q+32+6=3q+54\frac{4q+3}{2}+6=\frac{3q+5}{4}

정답·풀이 보기
수학 방정식 (4q + 3) / 2 + 6 = (3q + 5) / 4 가 나타나 있다. 변수 'q'와 분수가 들어 있는 식이다.
양변에 분모의 최소공배수인 4를 곱한다. '4 곱하기 (4q+3)/2 더하기 6'이 '4 곱하기 (3q+5)/4'와 같다는 수학 방정식이 나타나 있다.
분배한다. 대수 방정식: 4 곱하기 분수 (4q + 3) / 2, 더하기 4 곱하기 6은 4 곱하기 분수 (3q + 5) / 4 와 같다.
간단히 한다. 흰 배경에 수학 방정식 2(4q + 3) + 24 = 3q + 5 가 나타나 있다.
흰 배경에 검은 글씨로 대수 방정식 8q + 6 + 24 = 3q + 5 가 나타나 있다. 이 방정식의 양변에는 변수 'q'와 여러 정수 상수가 들어 있다.
수학 방정식 8q + 30 = 3q + 5 가 나타나 있다.
변수를 왼쪽으로 모은다. 수학 방정식 '8q - 3q + 30 = 3q - 3q + 5'가 나타나 있다. 일부 'q' 항은 검은색이고 일부는 빨간색이다.
간단히 한다. 흰 배경에 선명한 짙은 회색 글씨로 수학 방정식 5q + 30 = 5 가 나타나 있다.
상수를 오른쪽으로 모은다. 대수 방정식 5q + 30 - 30 = 5 - 30 이다. 양변에서 30을 빼어 변수를 따로 떼어 내는 단계를 보여 주며, 뺀 30은 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 '5q = -25'라는 수학 방정식이 나타나 있다.
양변을 5로 나눈다. q 구하기: 방정식 5q = -25 의 양변을 5로 나누어 5q/5 = -25/5 가 되고, 이로써 q의 값을 구한다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 수학 등식 'q = -5'가 나타나 있다. 변수 q에 음의 5라는 값을 대응시킨 간단한 식이다.
검산: 수학 방정식 (4q + 3) / 2 + 6 = (3q + 5) / 4 가 나타나 있다.
q=−5q=-5 로 놓는다. 두 식을 비교하는 수학 방정식이 나타나 있다. 왼쪽은 (4(-5)+3)/2+6 이고 오른쪽은 (3(-5)+5)/4 이며, 그 사이에 물음표와 등호가 있다.
나머지 검산은 직접 끝내 보세요.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is shown: (4q + 3) / 2 + 6 = (3q + 5) / 4. It is an algebraic expression involving the variable 'q' and fractions.
Multiply both sides by the LCD, 4. A mathematical equation shows '4 multiplied by the quantity (4q+3)/2 plus 6', which is equal to '4 multiplied by the quantity (3q+5)/4'.
Distribute. An algebraic equation: 4 multiplied by the fraction (4q + 3) / 2, plus 4 multiplied by 6, equals 4 multiplied by the fraction (3q + 5) / 4.
Simplify. A mathematical equation is displayed on a white background: 2(4q + 3) + 24 = 3q + 5.
An image displays the algebraic equation 8q + 6 + 24 = 3q + 5 in black text on a white background. The equation involves a variable 'q' and various integer constants on both sides of the equality.
A mathematical equation is displayed: 8q + 30 = 3q + 5.
Collect the variables to the left. A mathematical equation is displayed, showing '8q - 3q + 30 = 3q - 3q + 5'. Some 'q' terms are in black, while others are in red.
Simplify. A white background displays the mathematical equation 5q + 30 = 5, rendered in clear, dark gray text.
Collect the constants to the right. An algebra equation 5q + 30 - 30 = 5 - 30, demonstrating the step of subtracting 30 from both sides to isolate the variable, with the subtracted 30s highlighted in red.
Simplify. A mathematical equation is displayed on a white background, showing '5q = -25' in black text.
Divide both sides by five. Solving for q: Both sides of the equation 5q = -25 are divided by 5, resulting in 5q/5 = -25/5 to find the value of q.
Simplify. The image displays the mathematical equation 'q = -5' in black text against a plain white background, presenting a simple assignment of the value negative five to the variable q.
Check: A mathematical equation is displayed: (4q + 3) / 2 + 6 = (3q + 5) / 4.
Let q=−5.q=-5. A mathematical equation asking to compare two expressions: (4(-5)+3)/2+6 on the left, and (3(-5)+5)/4 on the right, separated by a question mark and an equals sign.
Finish the check on your own.

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