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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 13번우리말 번역

0.25x+0.05(x+3)=2.850.25x+0.05(x+3)=2.85 를 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: 0.25x+0.05(x+3)=2.85.0.25x+0.05(x+3)=2.85.

정답·풀이 보기

소수를 보고 동치분수를 생각해 본다.

0.25=25100,0.05=5100,2.85=285100.0.25=\frac{25}{100},\quad 0.05=\frac{5}{100},\quad 2.85=2\frac{85}{100}.

최소공통분모(LCD)는 100임에 주목한다. LCD를 곱하면 방정식에서 소수를 없앨 수 있다.
수학 방정식이 표시되어 있으며, 0.25x + 0.05(x + 3) = 2.85라고 쓰여 있다.
먼저 분배한다. 0.25x + 0.05x + 0.15 = 2.85라는 식이 있는 수학 방정식이 표시되어 있다.
동류항을 정리한다. 흰 배경 위에 수학 방정식 '0.30x + 0.15 = 2.85'가 표시되어 있다.
소수를 없애기 위해 100을 곱한다. 수학 방정식이 표시되어 있으며, 좌변은 100에 (0.30x + 0.15)를 곱한 것이고, 이것이 우변인 100에 2.85를 곱한 것과 같다.
분배한다. 수학 방정식 30x + 15 = 285가 표시되어 있다.
양변에서 15를 뺀다. 양변에서 15를 빼는 단계를 보여 주는 대수 방정식 30x + 15 - 15 = 285 - 15가 있다.
간단히 한다. 흰 배경 위에 수학 방정식 '30x = 270'이 표시되어 있다.
양변을 30으로 나눈다. 방정식 30x/30 = 270/30은 양변을 30으로 나누어 x를 구하는 풀이 단계를 나타내며, x = 9가 된다.
간단히 한다. 아무 무늬 없는 흰 배경 위에 등식을 나타내는 간단한 수학 방정식 'x=9'가 표시되어 있다.
처음 방정식에 x=9x=9 를 대입하여 직접 확인한다.
원본 교재 풀이(영어)

Look at the decimals and think of the equivalent fractions:

0.25=25100,0.05=5100,2.85=285100.0.25=\frac{25}{100},\quad 0.05=\frac{5}{100},\quad 2.85=2\frac{85}{100}.

Notice, the LCD is 100. By multiplying by the LCD we will clear the decimals from the equation.
A mathematical equation is displayed, reading 0.25x + 0.05(x + 3) = 2.85.
Distribute first. A mathematical equation is displayed with the expression 0.25x + 0.05x + 0.15 = 2.85.
Combine like terms. A mathematical equation is displayed, reading '0.30x + 0.15 = 2.85' against a white background.
To clear decimals, multiply by 100. A mathematical equation is displayed, showing 100 multiplied by the quantity (0.30x + 0.15) on the left side, which equals 100 multiplied by 2.85 on the right side.
Distribute. A mathematical equation is displayed, showing 30x + 15 = 285.
Subtract 15 from both sides. An algebraic equation showing the step of subtracting 15 from both sides: 30x + 15 - 15 = 285 - 15.
Simplify. A mathematical equation shows '30x = 270' against a white background.
Divide by 30. The equation 30x/30 = 270/30 illustrates a step in solving for 'x' where both sides are divided by 30 to isolate the variable, leading to x = 9.
Simplify. The mathematical equation 'x=9' is displayed on a plain white background, presenting a simple statement of equality.
Check it yourself by substituting x=9x=9 into the original equation.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 45번우리말 번역

레이니는 딸의 걸스카우트 대원 모임의 회계로서, 일부 소녀들과 어른들이 3일 캠프에 가기 위한 돈을 모았습니다. 소녀 한 명당 $75를, 어른 한 명당 $30를 냈습니다. 캠프를 위해 모은 총액은 $765였습니다. 소녀의 수가 어른의 수의 3배일 때, 캠프 비용을 낸 소녀와 어른은 각각 몇 명인지 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

소녀 9명, 어른 3명

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