일차방정식 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 2번

OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 2번우리말 번역

푸세요: $7(n-3)-8=-15$ .

영어 원문 보기

Solve: $7(n-3)-8=-15$ .

정답·풀이 보기

1단계는 방정식의 각 변을 간단히 하는 것이다. 7과 (n 빼기 3)의 곱 빼기 8은 음수 15와 같다. 분배법칙을 이용한다. 방정식은 먼저 7 n 빼기 21 빼기 8은 음수 15와 같다로 간단해진다. 그다음 7 n 빼기 29는 음수 15와 같다로 간단해진다. 이제 방정식의 각 변이 최대한 간단해졌음에 주목한다.

2단계는 변수가 있는 항을 모두 방정식의 왼쪽 변으로 모으는 것이다. 7 n 빼기 29는 음수 15와 같다. 모든 n이 이미 왼쪽 변에 있으므로 할 일이 없음에 주목한다.

3단계는 상수항을 모두 방정식의 다른 쪽 변으로 모으는 것이다. 7 n 빼기 29는 음수 15와 같다. 상수가 오른쪽 변에만 있도록 하기 위해 양변에 29를 더한다. 그 결과 7 n 빼기 29 더하기 29는 음수 15 더하기 29와 같다. 간단히 하면 7 n은 14와 같다.

4단계는 방정식 7 n은 14와 같다의 계수를 1로 만드는 것이다. 양변을 7로 나눈다. 그 결과 7 n 나누기 7은 14 나누기 7과 같다. 간단히 하면 n은 2와 같다.

5단계는 해 n은 2와 같다를 방정식 7과 (n 빼기 3)의 곱 빼기 8은 음수 15와 같다에 대입하여 확인하는 것이다. 7과 (2 빼기 3)의 곱 빼기 8은 음수 15와 같은가? 뺄셈을 한다. 7 곱하기 음수 1 빼기 8은 음수 15와 같은가? 음수 7 빼기 8은 음수 15와 같은가? 음수 15는 음수 15와 같다. 해가 맞다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is to simplify each side of the equation, the product of 7 and the quantity n minus 3 minus 8 is equal to negative 15. Use the Distributive Property. The equation first simplifies to 7 n minus 21 minus 8 is equal to negative 15. Then it simplifies to 7 n minus 29 is equal to negative 15. Notice that each side of the equation is now simplified as much as possible.

Step 2 is to collect all variable terms on the left side of the equation, 7 n minus 29 is equal to negative 15. Notice there is nothing to do because all n’s are on the left side.

Step 3 is to collect all constant terms on the other side of the equation, 7 n minus 29 is equal to negative 15. To get constants only on the right, add 29 to each side. The result is 7 n minus 29 plus 29 is equal to negative 15 plus 29. Simplify. The result is 7 n is equal to 14.

Step 4 is to make the coefficient of the equation, 7 n is equal to 14, 1. Divide each side of the equation by 7. The result is 7 n divided by 7 is equal to 14 divided by 7. Simplify. The result is n is equal to 2.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 1번우리말 번역

“ $x$ 의 2배보다 6 작은 수”를 식으로 나타내세요.

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$2x-6$

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