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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 4번우리말 번역

4(x−1)−2=5(2x+3)+64(x-1)-2=5(2x+3)+6 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: 4(x−1)−2=5(2x+3)+6.4(x-1)-2=5(2x+3)+6.

정답·풀이 보기
수식 4(x - 1) - 2 = 5(2x + 3) + 6 이 나타나 있다. 이것은 변수가 x 하나인 일차방정식이며, 분배법칙과 식의 간단히 하기를 거쳐 x의 값을 구한다.
분배법칙을 적용한다. 수식 4x - 4 - 2 = 10x + 15 + 6 이 나타나 있다. 양변에 변수가 있는 일차방정식이며, 뺄셈과 덧셈이 포함되어 있다.
동류항끼리 정리한다. 대수 방정식 4x - 6 = 10x + 21 이 나타나 있다.
10>410>4 이므로 변수가 오른쪽에만 남도록 양변에서 4x4x 를 뺀다. 대수 방정식 4x - 4x - 6 = 10x - 4x + 21 이 나타나 있다. 양변의 -4x 항이 빨간색으로 강조되어 있으며, 이는 방정식을 간단히 하기 위해 소거하거나 합칠 수 있음을 나타낸다.
간단히 한다. 수식 -6 = 6x + 21 이 나타나 있으며, x에 대해 풀어야 하는 대수 문제임을 나타낸다.
상수가 왼쪽에 모이도록 양변에서 21을 뺀다. 수식 -6 - 21 = 6x + 21 - 21 이 나타나 있으며, 변수항만 남기기 위해 양변에서 21을 빼는 단계를 보여 준다. 이때 빼는 21은 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. -27은 6 곱하기 x와 같다는 방정식이 나타나 있다.
양변을 6으로 나눈다. 방정식 -27/6 = 6x/6 이 나타나 있으며, 양변을 나누는 수인 6이 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 음수 2분의 9인 분수가 x와 같다는 수식이 나타나 있으며, -9/2 = x 로 쓴다.
검산: 흰색 배경에 수식 4(x - 1) - 2 = 5(2x + 3) + 6 이 나타나 있다.
x=−92x=-\frac{9}{2} 로 놓는다. 등호 위에 물음표가 있는 형태로 두 식을 비교하는 수식이 나타나 있다. 두 식은 4(-9/2 - 1) - 2 와 5(2(-9/2) + 3) + 6 이다. -9/2 는 빨간색으로 강조되어 있다.
수식 4(-11/2) - 2 =? 5(-9 + 3) + 6 이 나타나 있으며, 좌변이 우변과 같은지 확인하려는 것이다.
흰색 배경에 -22 - 2 가 5 곱하기 -6 에 6을 더한 것과 같은지 확인하는 수식이 나타나 있다.
수식 -24 ?= -30 + 6 이 나타나 있으며, 양변이 같은지 묻고 있다.
수식 -24 = -24 가 나타나 있고 그 뒤에 체크 표시가 있으며, 등식이 성립함을 나타낸다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed: 4(x - 1) - 2 = 5(2x + 3) + 6. This is a linear equation with one variable, x, and involves distribution and simplification to solve for x.
Distribute. A mathematical equation is displayed: 4x - 4 - 2 = 10x + 15 + 6. It is a linear equation with variables on both sides, and it involves subtraction and addition operations.
Combine like terms. The image displays an algebraic equation: 4x - 6 = 10x + 21.
Subtract 4x4x from each side to get the variables only on the right since 10>4.10>4. An algebra equation: 4x - 4x - 6 = 10x - 4x + 21. The -4x terms on both sides are highlighted in red, indicating they can be canceled or combined to simplify the equation.
Simplify. A mathematical equation is displayed, showing -6 = 6x + 21, indicating an algebraic problem to solve for x.
Subtract 21 from each side to get the constants on left. A mathematical equation, -6 - 21 = 6x + 21 - 21, showing the step of subtracting 21 from both sides (highlighted in red) to isolate the variable term.
Simplify. An algebraic equation showing -27 equals 6 times x.
Divide both sides by 6. An equation displaying -27/6 = 6x/6, where the common denominator 6 is highlighted in red.
Simplify. A mathematical equation shows a fraction negative nine over two equals x, written as -9/2 = x.
Check: A mathematical equation is displayed against a white background: 4(x - 1) - 2 = 5(2x + 3) + 6.
Let x=−92.x=-\frac{9}{2}. A mathematical equation compares two expressions using a question mark over an equals sign: 4(-9/2 - 1) - 2 and 5(2(-9/2) + 3) + 6. The term -9/2 is highlighted in red.
A mathematical equation is shown: 4(-11/2) - 2 =? 5(-9 + 3) + 6, asking to verify if the left side equals the right side.
A mathematical equation on a white background asks to verify if -22 - 2 equals 5 multiplied by -6, plus 6.
The image presents a numerical equation: -24 ?= -30 + 6, questioning the equality between the two sides.
A mathematical equation shows -24 equals -24, followed by a checkmark, indicating the equality is correct.

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