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일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 2.2절 · 4번우리말 번역

합이 −54-54 인 연속하는 세 정수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find three consecutive integers whose sum is −54.-54.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 연속하는 세 정수
3단계. 세 수에 각각 이름을 붙인다. n=1stn={1}^{\text{st}} 정수라 하자. n+1=2ndn+1={2}^{\text{nd}} 연속하는 정수 n+2=3rdn+2={3}^{\text{rd}} 연속하는 정수
4단계. 식으로 나타낸다. 한 문장으로 다시 쓴다. 방정식으로 나타낸다. 세 정수의 합은 −54-54 이다. 이 그림은 수식 n + n + 1 + n + 2 = -54 를 보여 준다. 이 식에는 변수 n 과 상수가 들어 있으며, 합이 음수이다. 연속하는 정수에 관한 문제로 보인다.
5단계. 방정식을 푼다. 동류항을 정리한다. 양변에서 3을 뺀다. 양변을 3으로 나눈다. 연속하는 세 정수의 합을 'n + n + 1 + n + 2' 로 나타내고, 이것이 -54 와 같다고 쓴 방정식이다. 흰색 배경에 방정식 3n + 3 = -54 가 쓰여 있다. 흰색 배경에 방정식 '3n = -57' 이 쓰여 있다. 검은색 글씨로 흰색 배경에 'n = -19 첫 번째 정수' 라고 쓰여 있다. n 에 -19 가 대입되며, 이것이 첫 번째 정수임을 나타낸다. 흰색 배경에 수식 'n + 1' 과 그 뒤에 회색 글씨로 '두 번째 정수' 라고 쓰여 있다. 글자는 가로로 나란히 놓여 있으며 화면 가운데에 있다. 흰색 배경에 간단한 계산식 -19 + 1 이 보인다. 흰색 배경에 짙은 회색으로 '-.18' 이라는 숫자가 약간 흐릿하게 보인다. 흰색 배경에 'n + 2 세 번째 정수' 라는 글이 쓰여 있으며, 수학적 표기나 수열을 나타낸다. 흰색 배경에 회색 글씨로 수식 '-19 + 2' 가 보인다. 숫자 -17 이 보인다.
6단계. 확인한다. −19+(−18)+(−17)=−54−54=−54✓\begin{array}{ccc} \\ -19+(-18)+(-17) & = & -54 \\ -54 & = & -54\checkmark \end{array}
7단계. 답을 쓴다. 연속하는 세 정수는 −17,−18-17,-18, 그리고 −19-19 이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for. three consecutive integers
Step 3. Name each of the three numbers Let n=1stn={1}^{\text{st}} integer. n+1=2ndn+1={2}^{\text{nd}} consecutive integer n+2=3rdn+2={3}^{\text{rd}} consecutive integer
Step 4. Translate. Restate as one sentence. Translate into an equation. The sum of the three integers is −54.-54. The image displays a mathematical equation: n + n + 1 + n + 2 = -54. The equation involves the variable 'n' and constants, summing to a negative number. It appears to be a problem involving consecutive integers.
Step 5. Solve the equation. Combine like terms. Subtract three from each side. Divide each side by three. A mathematical equation showing the sum of three consecutive integers, represented by 'n + n + 1 + n + 2', equaling -54. A mathematical equation is displayed against a white background, reading 3n + 3 = -54. A mathematical equation '3n = -57' is displayed on a white background. The image shows the expression 'n = -19 1st integer' in black text on a white background, indicating that 'n' is assigned the value -19, identified as the first integer. A white background displays the mathematical expression 'n + 1' followed by the text '2nd integer' in gray font. The text is horizontally aligned and centered in the frame. The image displays a simple arithmetic problem: -19 + 1, against a plain white background. The image displays a white background with the numbers '-.18' in a dark grey color, slightly out of focus. The text 'n + 2 3rd integer' is displayed on a white background, representing mathematical notation or a sequence. A mathematical expression shows '-19 + 2' in grey text on a white background. The number -17 is displayed.
Step 6. Check. −19+(−18)+(−17)=−54−54=−54✓\begin{array}{ccc} \\ -19+(-18)+(-17) & = & -54 \\ -54 & = & -54\checkmark \end{array}
Step 7. Answer the question. The three consecutive integers are −17,−18,-17,-18, and −19.-19.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 5.4절 · 3번우리말 번역

푸세요: y+2.7=−5.3.y+2.7=-5.3.

다 풀었으면 정답 확인

y = −8

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