일차방정식 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 2.2절 · 5번

OpenStax Intermediate Algebra · 2.2절 · 5번우리말 번역

합이 $120$ 인 연속하는 세 짝수 정수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find three consecutive even integers whose sum is $120$ .

정답·풀이 보기


1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다.	연속하는 세 짝수 정수
3단계. 이름을 붙인다.	$\begin{array}{c}\text{놓자:}\,n=\,{1}^{\text{st}}\,\text{짝수 정수} \\ n+2=\,{2}^{\text{nd}}\,\text{연속하는 짝수 정수} \\ n+4=\,{3}^{\text{rd}}\,\text{연속하는 짝수 정수}\end{array}$
4단계. 식으로 나타낸다. 한 문장으로 다시 쓴다. 방정식으로 나타낸다.	$\begin{array}{c} \\ \\ \text{세 짝수 정수의 합은}\,120\text{이다.} \\ \\ \quad n\,+\,n\,+\,2\,+\,n+4\,=120\end{array}$
5단계. 방정식을 푼다. 동류항을 정리한다. 양변에서 6을 뺀다. 양변을 3으로 나눈다.	$\begin{array}{cc} & \quad n+n+2+n+4=120 \\ & \quad 3n+6=120 \\ & \quad 3n=114 \\ & \quad n=38\quad {1}^{\text{st}}\,\text{정수} \\ \\ & \quad n+2\quad {2}^{\text{nd}}\,\text{정수} \\ & \quad 38+2 \\ & \quad 40 \\ \\ & \quad n+4\quad {3}^{\text{rd}}\,\text{정수} \\ & \quad 38+4 \\ & \quad 42\end{array}$
6단계. 확인한다. $\begin{array}{cc} \\ \\ 38+40+42 & \overset{?}{=}120 \\ 120 & =120\,\checkmark \end{array}$
7단계. 질문에 답한다.	연속하는 세 정수는 38, 40, 42이다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for.	three consecutive even integers
Step 3. Name.	$\begin{array}{c}\text{Let}\,n=\,{1}^{\text{st}}\,\text{even integer.} \\ n+2=\,{2}^{\text{nd}}\,\text{consecutive even integer} \\ n+4=\,{3}^{\text{rd}}\,\text{consecutive even integer}\end{array}$
Step 4. Translate. Restate as one sentence. Translate into an equation.	$\begin{array}{c} \\ \\ \text{The sum of the three even integers is}\,120. \\ \\ \quad n\,+\,n\,+\,2\,+\,n+4\,=120\end{array}$
Step 5. Solve the equation. Combine like terms. Subtract 6 from each side. Divide each side by 3.	$\begin{array}{cc} & \quad n+n+2+n+4=120 \\ & \quad 3n+6=120 \\ & \quad 3n=114 \\ & \quad n=38\quad {1}^{\text{st}}\,\text{integer} \\ \\ & \quad n+2\quad {2}^{\text{nd}}\,\text{integer} \\ & \quad 38+2 \\ & \quad 40 \\ \\ & \quad n+4\quad {3}^{\text{rd}}\,\text{integer} \\ & \quad 38+4 \\ & \quad 42\end{array}$
Step 6. Check. $\begin{array}{cc} \\ \\ 38+40+42 & \overset{?}{=}120 \\ 120 & =120\,\checkmark \end{array}$
Step 7. Answer the question.	The three consecutive integers are 38, 40, and 42.

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