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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

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OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 1번우리말 번역

공식 V=13πr2hV=\frac{1}{3}\pi {r}^{2}h 를 h 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve the formula V=13πr2hV=\frac{1}{3}\pi {r}^{2}h for h.

정답·풀이 보기
공식을 쓴다. 이 그림은 원뿔의 부피 공식 V = (1/3)πr^2h 를 보여 준다. 여기서 V는 부피, r는 밑면의 반지름, h는 원뿔의 높이이다.
오른쪽의 분수를 없앤다. 수학 등식으로, 왼쪽에는 3 곱하기 V(부피)가 있고 오른쪽에는 3 곱하기 (1/3)πr²h(원뿔의 부피 공식)가 있어 같다고 나타내며, 3을 곱하는 것을 강조하고 있다.
간단히 한다. 원뿔의 부피 공식을 나타낸 수학 등식으로, 3V = 파이 곱하기 r의 제곱 곱하기 h 이다. V는 부피, r는 반지름, h는 높이를 뜻한다.
양변을 πr2\pi {r}^{2} 으로 나눈다. 수학 등식으로, h는 3V를 파이 r의 제곱으로 나눈 것과 같다고 나타낸다. 이는 부피와 반지름이 주어졌을 때 원뿔 또는 각뿔의 높이를 구하는 공식이다.

이제 h=3Vπr2h=\frac{3V}{\pi {r}^{2}} 공식을 사용하여, 부피와 밑면의 반지름을 알 때 직원뿔의 높이를 구할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)
Write the formula. The image displays the mathematical formula for the volume of a cone, which is V = (1/3)πr^2h, where V is the volume, r is the radius of the base, and h is the height of the cone.
Remove the fraction on the right. A mathematical equation displays 3 multiplied by V (volume) on the left side, equaling 3 multiplied by (1/3)πr²h (volume of a cone formula) on the right side, highlighting the multiplication by 3.
Simplify. Mathematical equation showing a cone's volume formula: 3V = pi times r squared times h. V represents volume, r is the radius, and h is the height.
Divide both sides by πr2.\pi {r}^{2}. A mathematical equation shows h equals 3V divided by pi r squared, which is the formula for the height of a cone or pyramid given its volume and radius.

We could now use this formula to find the height of a right circular cone when we know the volume and the radius of the base, by using the formula h=3Vπr2.h=\frac{3V}{\pi {r}^{2}}.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 19번우리말 번역

어떤 수의 3배와 8의 합은 2323이다. 그 수를 구하세요.

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