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일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 10번우리말 번역

직사각형 모양의 축구장의 둘레가 360 피트입니다. 길이가 너비보다 40 피트 더 깁니다. 길이와 너비를 구하세요.

직사각형 모양의 축구장을 나타낸 그림이다.

영어 원문 보기

The perimeter of a rectangular soccer field is 360 feet. The length is 40 feet more than the width. Find the length and width.

The figure is an illustration of rectangular soccer field.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하는 것을 파악한다. 축구장의 길이와 너비
3단계. 이름을 붙인다. 구하는 것을 나타낼 변수를 정한다. 길이는 너비보다 40 피트 더 길다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. w = 너비라 하자. w+40=w+40= 길이 둘레에 관한 문제를 나타낸 축구장 도식이다. 축구장의 둘레는 360 피트이고, 한 변은 'W', 다른 변은 'W + 40'으로 표시되어 있어 방정식을 세우게 한다.
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓰고 대입한다. 흰 배경에 수학 공식 P = 2L + 2W가 나타나 있다. 이는 직사각형의 둘레를 나타내는 공식으로, P는 둘레, L은 길이, W는 너비이다. 수학 방정식이 나타나 있다. 360은 2 곱하기 (w + 40)에 2 곱하기 w를 더한 것과 같다는 내용이다. 방정식은 '360 = 2(w + 40) + 2w'이다.
5단계. 방정식을 푼다. 방정식 360 = 2w + 80 + 2w에서 출발하여 경기장의 너비(70)와 길이(110)를 구하는 계산 과정을 보여 준다.
6단계. 확인한다. P=2L+2W360=?2(110)+2(70)360=360✓\begin{array}{ccc}P & = & 2L+2W \\ 360 & \overset{?}{=} & 2(110)+2(70) \\ 360 & = & 360\checkmark \end{array}
7단계. 질문에 답한다. 축구장의 길이는 110 피트이고 너비는 70 피트이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. the length and width of the soccer field
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. The length is 40 feet more than the width. Draw the figure and label it with the given information. Let w = width. w+40=w+40= length A soccer field diagram illustrates a perimeter problem. The field has a perimeter of 360 feet, with one side labeled 'W' and the other 'W + 40', setting up an algebraic equation.
Step 4. Translate. Write the appropriate formula and substitute. The mathematical formula P = 2L + 2W, which represents the perimeter of a rectangle where P is the perimeter, L is the length, and W is the width, is displayed on a white background. A mathematical equation is displayed, stating 360 equals 2 multiplied by the quantity of w plus 40, plus 2 multiplied by w. The equation is '360 = 2(w + 40) + 2w'.
Step 5. Solve the equation. Calculation showing the steps to determine the width (70) and length (110) of a field, derived from the equation 360 = 2w + 80 + 2w.
Step 6. Check. P=2L+2W360=?2(110)+2(70)360=360✓\begin{array}{ccc}P & = & 2L+2W \\ 360 & \overset{?}{=} & 2(110)+2(70) \\ 360 & = & 360\checkmark \end{array}
Step 7. Answer the question. The length of the soccer field is 110 feet and the width is 70 feet.

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