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일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 11번우리말 번역

켈빈은 정자를 짓고 있으며, 그림과 같이 10” 길이의 나무 조각을 대각선으로 대어 각 모서리를 보강하려고 합니다.

이 그림은 정자의 모서리를 나타낸 것으로, 모서리를 보강하기 위해 10인치 길이의 나무 조각을 대각선으로 대어 직각삼각형을 이루고 있다.

모서리로부터 두 거리가 같게 하려면 나무를 모서리에서 얼마나 떨어진 곳에 고정해야 합니까? 반올림하여 소수 첫째 자리까지 인치 단위로 어림하세요.

영어 원문 보기

Kelvin is building a gazebo and wants to brace each corner by placing a 10” piece of wood diagonally as shown.

The figure is an illustration of a gazebo whose corner forms a right triangle with a 10 inch piece of wood that is placed diagonally to brace it.

How far from the corner should he fasten the wood if wants the distances from the corner to be equal? Approximate to the nearest tenth of an inch.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하는 것을 파악한다. 받침대를 붙여야 할 모서리로부터의 거리
3단계. 문자로 나타낸다. 구하는 것을 나타낼 변수를 정한다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. x=x= 모서리로부터의 거리라고 하자. 길이가 같은 두 변이 'x'로 표시되고 빗변의 길이가 10인 직각삼각형이다. 이 그림은 피타고라스 정리 또는 직각이등변삼각형을 설명하는 데 쓰인다.
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓰고 값을 대입한다. a2+b2=c2{a}^{2}+{b}^{2}={c}^{2} x2+x2=102{x}^{2}+{x}^{2}={10}^{2}
5단계. 방정식을 푼다. 변수를 분리한다. 제곱근의 정의를 이용한다. 간단히 한다. 반올림하여 소수 첫째 자리까지 어림한다. 2x2=100x2=50x=50x≈7.1\begin{array}{ccc} \\ \\ 2{x}^{2} & = & 100 \\ {x}^{2} & = & 50 \\ x & = & \sqrt{50} \\ x & \approx & 7.1\end{array}
6단계. 확인한다. a2+b2=c2(7.1)2+(7.1)2≈102예.\begin{array}{ccc}{a}^{2}+{b}^{2} & = & {c}^{2} \\ {(7.1)}^{2}+{(7.1)}^{2} & \approx & {10}^{2}\quad \text{예.}\end{array}
7단계. 질문에 답한다. 켈빈은 나무 조각을 각각 모서리에서 약 7.1” 떨어진 곳에 고정해야 한다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. the distance from the corner that the bracket should be attached
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Draw the figure and label it with the given information. Let x=x= the distance from the corner. A right-angled triangle with two equal sides labeled 'x' and a hypotenuse of 10. This diagram is used to illustrate the Pythagorean theorem or an isosceles right triangle.
Step 4. Translate. Write the appropriate formula and substitute. a2+b2=c2{a}^{2}+{b}^{2}={c}^{2} x2+x2=102{x}^{2}+{x}^{2}={10}^{2}
Step 5. Solve the equation. Isolate the variable. Use the definition of square root. Simplify. Approximate to the nearest tenth. 2x2=100x2=50x=50x≈7.1\begin{array}{ccc} \\ \\ 2{x}^{2} & = & 100 \\ {x}^{2} & = & 50 \\ x & = & \sqrt{50} \\ x & \approx & 7.1\end{array}
Step 6. Check. a2+b2=c2(7.1)2+(7.1)2≈102Yes.\begin{array}{ccc}{a}^{2}+{b}^{2} & = & {c}^{2} \\ {(7.1)}^{2}+{(7.1)}^{2} & \approx & {10}^{2}\quad \text{Yes.}\end{array}
Step 7. Answer the question. Kelvin should fasten each piece of wood approximately 7.1” from the corner.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 4번우리말 번역

식으로 나타내어 푸세요:

어떤 수의 8.5%가 $3.06입니다. 어떤 수는 얼마입니까?

답 쓰고 채점
$
다 풀었으면 정답 확인

$36

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