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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 6번우리말 번역

직각삼각형의 한 각의 크기는 가장 작은 각의 크기보다 40도 더 큽니다. 세 각의 크기를 모두 구하세요.

영어 원문 보기

The measure of one angle of a right triangle is 40 degrees more than the measure of the smallest angle. Find the measures of all three angles.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 세 각의 크기
3단계. 이름을 붙인다. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다. 놓는다 a=1번째 각.a+40=2번째 각90=3번째 각 (직각)\begin{array}{ccc}\text{놓는다}\,a & = & {1}^{\text{번째}}\,\text{각.} \\ a+40 & = & {2}^{\text{번째}}\,\text{각} \\ 90 & = & {3}^{\text{번째}}\,\text{각 (직각)}\end{array}
그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. C에서 직각을 이루는 직각삼각형 ABC가 그려져 있다. 각 B에는 'a', 각 A에는 'a + 40'이라고 표시되어 있다.
4단계. 식으로 나타낸다.
알맞은 공식을 쓴다. 흰 바탕에 각 A, B, C의 크기의 합이 180도임을 나타내는 등식 m∠A + m∠B + m∠C = 180이 쓰여 있다.
공식에 대입한다. 흰 바탕에 진한 회색 굵은 글씨로 'a + (a + 40) + 90 = 180'이라는 등식이 쓰여 있다.
5단계. 방정식을 푼다. 세 각을 구하는 단계를 보여 주는 수학 문제 풀이이다. 2a + 130 = 180에서 시작하여 'a'를 구하고(첫 번째 각은 25), 두 번째 각을 계산하고(a+40=65), 세 번째 각은 90이라고 쓰여 있다.
6단계. 확인한다. 25+65+90=?180180=180✓\begin{array}{ccc}25+65+90 & \overset{?}{=} & 180 \\ 180 & = & 180\checkmark \end{array}
7단계. 답을 쓴다. 세 각의 크기는 25∘,65∘25^\circ ,65^\circ , 그리고 90∘90^\circ 이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for. the measures of all three angles
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Let a=1st angle.a+40=2nd angle90=3rd angle (the right angle)\begin{array}{ccc}\text{Let}\,a & = & {1}^{\text{st}}\,\text{angle.} \\ a+40 & = & {2}^{\text{nd}}\,\text{angle} \\ 90 & = & {3}^{\text{rd}}\,\text{angle (the right angle)}\end{array}
Draw the figure and label it with the given information. A right-angled triangle ABC is shown, with the right angle at C. Angle B is labeled 'a' and angle A is labeled 'a + 40'.
Step 4. Translate.
Write the appropriate formula. A mathematical equation displays the sum of the measures of angles A, B, and C as 180 degrees, represented as m∠A + m∠B + m∠C = 180, on a white background.
Substitute into the formula. A mathematical equation is displayed, showing 'a + (a + 40) + 90 = 180' in bold, dark gray text on a white background.
Step 5. Solve the equation. A math problem demonstrating the steps to find three angles. It begins with 2a + 130 = 180, solves for 'a' (25 for the first angle), then calculates the second angle (a+40=65), and lists the third angle as 90.
Step 6. Check. 25+65+90=?180180=180✓\begin{array}{ccc}25+65+90 & \overset{?}{=} & 180 \\ 180 & = & 180\checkmark \end{array}
Step 7. Answer the question. The three angles measure 25∘,65∘,25^\circ ,65^\circ , and 90∘.90^\circ .

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 6.2절 · 8번우리말 번역

마사오의 아침 식사용 시리얼 라벨에는 시리얼 1회 제공량에 칼륨이 8585 밀리그램(mg) 들어 있으며, 이는 하루 권장량의 2%2\% 라고 적혀 있었습니다. 칼륨의 하루 총 권장량은 얼마인가요?

그림은 시리얼의 영양 성분표를 보여 준다.

다 풀었으면 정답 확인
무엇을 구해야 하는가? 권장되는 칼륨의 총량
구하는 값을 나타낼 변수를 정한다. 칼륨의 총량을 a=a= 라 하자.
구하는 데 필요한 정보를 문장으로 쓴다. 85 mg은 총량의 2%이다.
문장을 식으로 나타낸다. 문장 문제 '85 mg은 a의 2%이다'를 대수식 '85 = 0.02 * a'로 나타내는 과정을 보여 준다.
양변을 0.02로 나눈다. 양변을 0.02로 나누는 수학식을 보여 준다: 85/0.02 = 0.02a/0.02.
간단히 한다. 4,250은 변수 'a'와 같다는 수학식을 보여 주는 그림이다.
확인: 이 답은 타당한가?
예. 2%는 작은 퍼센트이고 85는 4,250의 작은 부분이다.
문제에 답하는 완전한 문장을 쓴다. 권장되는 칼륨의 양은 4250 mg이다.
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