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일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 8번우리말 번역

직사각형의 길이는 너비의 2배보다 6센티미터 더 깁니다. 둘레는 96센티미터입니다. 길이와 너비를 구하세요.

영어 원문 보기

The length of a rectangle is six centimeters more than twice the width. The perimeter is 96 centimeters. Find the length and width.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 길이와 너비
3단계. 이름 붙이기. 너비를 나타낼 변수를 정한다. 길이는 너비의 2배보다 6 더 크다.  w=\,w= 너비라 하자. 2w+6=2w+6= 길이 직사각형을 그린 도형이다. 직사각형의 너비는 'W'로, 길이는 '2W + 6'이라는 식으로 표시되어 있어 두 변의 길이 사이의 관계를 보여 준다. P=96P=96 cm
4단계. 식으로 나타내기.
알맞은 공식을 쓴다. 공식 P = 2L + 2W가 나타나 있으며, 직사각형의 둘레를 나타낸다. 여기서 P는 둘레, L은 길이, W는 너비이다. 이 기본 공식은 기하학의 토대가 되는 식이다.
주어진 정보를 대입한다. 96 = 2(2W + 6) + 2W라는 방정식이 나타나 있다. 이는 변수 W의 값을 구하기 위한 대수식으로 보인다.
5단계. 방정식을 푼다. 둘레에 대한 방정식에서 시작하여 각 계산 단계를 보여 주며, 어떤 도형의 너비(W=14)와 그에 따른 길이(34 cm)를 구하는 대수적 풀이 과정을 나타낸 그림이다.
6단계. 확인하기. 높이가 14 cm이고 너비가 34 cm인 직사각형이 그려져 있으며, 그 크기를 나타낸다. P=2L+2W96=?2⋅34+2⋅1496=96✓\begin{array}{ccc}P & = & 2L+2W \\ 96 & \overset{?}{=} & 2\cdot 34+2\cdot 14 \\ 96 & = & 96\checkmark \end{array}
7단계. 질문에 답한다. 길이는 34 cm이고 너비는 14 cm이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. the length and the width
Step 3. Name. Choose a variable to represent the width. The length is six more than twice the width. Let  w=\,w= width. 2w+6=2w+6= length A geometric illustration features a rectangle. The width of the rectangle is labeled as 'W', and its length is labeled with the expression '2W + 6', indicating the relationship between its dimensions. P=96P=96 cm
Step 4. Translate.
Write the appropriate formula. The formula P = 2L + 2W is displayed, representing the perimeter of a rectangle, where P is perimeter, L is length, and W is width. This fundamental equation is a cornerstone of geometry.
Substitute in the given information. A mathematical equation is displayed, showing 96 = 2(2W + 6) + 2W, which is an algebraic expression likely intended for solving for the variable W.
Step 5. Solve the equation. This image illustrates an algebraic solution for finding the width (W=14) and subsequent length (34 cm) of an object, starting from a perimeter equation and showing each calculation step.
Step 6. Check. A rectangle is shown with a height of 14 cm and a width of 34 cm, indicating its dimensions. P=2L+2W96=?2⋅34+2⋅1496=96✓\begin{array}{ccc}P & = & 2L+2W \\ 96 & \overset{?}{=} & 2\cdot 34+2\cdot 14 \\ 96 & = & 96\checkmark \end{array}
Step 7. Answer the question. The length is 34 cm and the width is 14 cm.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 3번우리말 번역

푸세요: 3x+8=14.3x+8=14.

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