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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 1번우리말 번역

제시는 저금통에 $3.02 어치의 1센트짜리 동전(페니)과 5센트짜리 동전(니켈)을 가지고 있다. 니켈의 개수는 페니의 개수의 8배보다 3만큼 더 많다. 제시가 가진 니켈과 페니는 각각 몇 개인지 구하세요.

영어 원문 보기

Jesse has $3.02 worth of pennies and nickels in his piggy bank. The number of nickels is three more than eight times the number of pennies. How many nickels and how many pennies does Jesse have?

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다. 문제에 나오는 동전의 종류를 파악한다. 표를 만든다. 각 동전의 가치를 적는다. 페니와 니켈 페니의 가치는 $0.01이다. 니켈의 가치는 $0.05이다.
2단계. 구하려는 것을 찾는다. 페니와 니켈의 개수
3단계. 이름을 붙인다. 각 동전의 개수를 문자로 나타낸다. 니켈의 개수는 페니의 개수로 정해지므로 페니부터 시작한다. 니켈의 개수는 페니의 개수의 8배보다 3만큼 더 많다.  p=\,p= 페니의 개수라 하자. 8p+3=8p+3= 니켈의 개수
표에서 개수와 가치를 곱하여 각 동전의 총 가치를 구한다.
페니와 니켈이 나오는 동전 문제의 풀이 준비를 보여 주는 표이다. '종류', '개수', '가치(＄)', '총 가치(＄)'의 열이 있다. 모든 동전의 총 가치는 ＄3.02이다.
4단계. 식으로 나타낸다. 모든 동전의 총 가치를 더하여 방정식을 쓴다. 흰 배경에 수학 방정식 0.01p + 0.05(8p + 3) = 3.02 가 나타나 있다. 변수 'p'가 하나이고 계수가 소수인 일차방정식이다.
5단계. 방정식을 푼다. 대수 방정식의 단계별 풀이가 나타나 있다. 방정식 0.01p + 0.40p + 0.15 = 3.02 를 동류항을 합하고 'p'를 따로 떼어 내어 풀면 p = 7, 즉 페니 7개가 된다.
니켈은 몇 개인가? 8p+3에 p=7을 대입하는 풀이 단계를 보여 준다. 8(7)+3 = 59가 되고, 이는 니켈 59개로 해석된다.
6단계. 구한 답을 문제에 대입하여 확인하고 답이 타당한지 확인한다. 제시는 페니 7개와 니켈 59개를 가지고 있다. 총 가치가 $3.02?\char36 3.02? 인가? 7(0.01)+59(0.05)=?3.023.02=3.02✓\begin{array}{ccc}7(0.01)+59(0.05) & \overset{?}{=} & 3.02 \\ 3.02 & = & 3.02\checkmark \end{array}
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem. Determine the types of coins involved. Create a table. Write in the value of each type of coin. pennies and nickels Pennies are worth $0.01. Nickels are worth $0.05.
Step 2. Identify what we are looking for. the number of pennies and nickels
Step 3. Name. Represent the number of each type of coin using variables. The number of nickels is defined in terms of the number of pennies, so start with pennies. The number of nickels is three more than eight times the number of pennies. Let  p=\,p= number of pennies. 8p+3=8p+3= number of nickels
In the chart, multiply the number and the value to get the total value of each type of coin.
A table showing the setup for a coin problem involving pennies and nickels, with 'Type', 'Number', 'Value (＄)', and 'Total Value (＄)' columns. The total value of all coins is ＄3.02.
Step 4. Translate. Write the equation by adding the total value of all the types of coins. A mathematical equation is displayed on a white background: 0.01p + 0.05(8p + 3) = 3.02. It's a linear equation with one variable 'p' and decimal coefficients.
Step 5. Solve the equation. A step-by-step solution to an algebraic equation is displayed. The equation 0.01p + 0.40p + 0.15 = 3.02 is solved, combining like terms and isolating 'p', resulting in p = 7 pennies.
How many nickels? Steps to solve 8p+3 by substituting p=7, showing 8(7)+3 = 59, which is then contextualized as 59 nickels.
Step 6. Check the answer in the problem and make sure it makes sense. Jesse has 7 pennies and 59 nickels. Is the total value $3.02?\char36 3.02? 7(0.01)+59(0.05)=?3.023.02=3.02✓\begin{array}{ccc}7(0.01)+59(0.05) & \overset{?}{=} & 3.02 \\ 3.02 & = & 3.02\checkmark \end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 각 등식이 비례식인지 판단하세요.

116=2116\frac{11}{6}=\frac{21}{16}

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

no

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