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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 2번우리말 번역

대니는 우표를 사는 데 $15.75를 냈습니다. 49센트짜리 우표의 수는 35센트짜리 우표의 수의 3배보다 5만큼 적었습니다. 대니가 산 49센트짜리 우표와 35센트짜리 우표는 각각 몇 장입니까?

영어 원문 보기

Danny paid $15.75 for stamps. The number of 49-cent stamps was five less than three times the number of 35-cent stamps. How many 49-cent stamps and how many 35-cent stamps did Danny buy?

정답·풀이 보기
1단계. 관련된 우표의 종류를 정한다. 49센트짜리 우표와 35센트짜리 우표
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 49센트짜리 우표의 수와 35센트짜리 우표의 수
3단계. 각 종류의 우표의 수를 나타내는 변수가 있는 식을 쓴다. x = 35센트짜리 우표의 수라 하자.
“49센트짜리 우표의 수는 35센트짜리 우표의 수의 3배보다 5만큼 적었다.” 3x−5=3x-5= 49센트짜리 우표의 수
우표 문제를 나타낸 표로, 49센트짜리 우표와 35센트짜리 우표의 수, 가격, 총액을 보여 준다. 각 수량은 'x'를 사용하여 나타내며, 전체 합계 금액은 ＄15.75이다.
4단계. 총액으로 방정식을 세운다. 수학 방정식 0.49(3x - 5) + 0.35x = 15.75가 나타나 있다. 이 방정식에는 소수와 이항식의 곱셈, 소수와 변수의 덧셈, 그리고 소수와의 등호가 들어 있다.
5단계. 방정식을 푼다. 소수가 포함된 일차방정식을 단계별로 푸는 과정이다. 1.47x - 2.45 + 0.35x = 15.75에서 시작하여 1.82x - 2.45 = 15.75로 간단히 하고, 이어서 1.82x = 18.2가 된다.
49센트짜리 우표는 몇 장인가? 우표 수 계산이다. 35센트짜리 우표는 x=10이다. 49센트짜리 우표는 3x-5로 나타내며, x=10을 대입하면 25가 된다.
6단계. 확인한다. 10(0.35)+25(0.49)=?15.753.50+12.25=?15.7515.75=15.75✓\begin{array}{ccc}10(0.35)+25(0.49) & \overset{?}{=} & 15.75 \\ 3.50+12.25 & \overset{?}{=} & 15.75 \\ 15.75 & = & 15.75\checkmark \end{array}
7단계. 완전한 문장으로 답한다. 대니는 35센트짜리 우표 열 장과 49센트짜리 우표 스물다섯 장을 샀다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Determine the types of stamps involved. 49-cent stamps and 35-cent stamps
Step 2. Identify we are looking for. the number of 49-cent stamps and the number of 35-cent stamps
Step 3. Write variable expressions to represent the number of each type of stamp. Let x = number of 35-cent stamps.
“The number of 49-cent stamps was five less than three times the number of 35-cent stamps.” 3x−5=3x-5= number of 49-cent stamps
A table displays a stamp problem, detailing the number, value, and total value of 49-cent and 35-cent stamps. The quantities are expressed using 'x', and the combined total value is ＄15.75.
Step 4. Write the equation from the total values. A mathematical equation is displayed: 0.49(3x - 5) + 0.35x = 15.75. The equation involves multiplication of decimals with a binomial, addition of a decimal with a variable, and an equality to a decimal number.
Step 5. Solve the equation. A step-by-step solution to a linear equation involving decimals. The problem starts with 1.47x - 2.45 + 0.35x = 15.75, simplifies to 1.82x - 2.45 = 15.75, and then to 1.82x = 18.2.
How many 49-cent stamps? Calculation of stamps: x=10 for 35-cent stamps. 49-cent stamps are derived from 3x-5, resulting in 25 after substituting x=10.
Step 6. Check. 10(0.35)+25(0.49)=?15.753.50+12.25=?15.7515.75=15.75✓\begin{array}{ccc}10(0.35)+25(0.49) & \overset{?}{=} & 15.75 \\ 3.50+12.25 & \overset{?}{=} & 15.75 \\ 15.75 & = & 15.75\checkmark \end{array}
Step 7. Answer the question with a complete sentence. Danny bought ten 35-cent stamps and twenty-five 49-cent stamps.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 87번우리말 번역

앨런은 중고 자전거를 $115에 샀습니다. 그는 자전거를 수리한 뒤 225%의 마크업(원가에 덧붙이는 이윤)을 붙여 판매 광고를 냈습니다.

답 쓰고 채점
ⓐ
$
ⓑ
$
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ⓐ $258.75 ⓑ $373.75

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