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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 3번우리말 번역

고래 관찰선에 요금을 낸 승객 40명이 타고 있었습니다. 승선권 판매로 모인 총 수입은 $1,196였습니다. 정규 요금 승객은 각각 $32를 냈고 할인 요금 승객은 각각 $26를 냈습니다. 배에 탄 정규 요금 승객과 할인 요금 승객은 각각 몇 명이었는지 구하세요.

영어 원문 보기

A whale-watching ship had 40 paying passengers on board. The total revenue collected from tickets was $1,196. Full-fare passengers paid $32 each and reduced-fare passengers paid $26 each. How many full-fare passengers and how many reduced-fare passengers were on the ship?

정답·풀이 보기
1단계. 관련된 표의 종류를 파악한다. 정규 요금 표와 할인 요금 표
2단계. 구할 것을 파악한다. 정규 요금 표의 수와 할인 요금 표의 수
3단계. 이름 붙이기. 문자를 사용하여 각 종류의 표의 수를 나타낸다. f = 정규 요금 표의 수라 하자. 40−f=40-f= 할인 요금 표의 수
판매된 표의 총수가 40장임을 알고 있다. 따라서 할인 요금 표의 수는 40에서 정규 요금 표의 수를 뺀 것이다. 표의 수에 요금을 곱하여 각 종류의 표의 총 금액을 구한다.
정규 요금 항목과 할인 요금 항목의 총 금액을 계산하는 과정을 보여 주는 표이다. 'f'는 정규 요금 항목의 수를 나타내며, 총 금액은 ＄1,196이 된다.
4단계. 식으로 나타내기. 각 종류의 표의 총 금액을 더하여 방정식을 쓴다. 수학 방정식 32f + 26(40 - f) = 1,196이 나타나 있다.
5단계. 방정식을 푼다. 정규 요금 표의 수를 나타내는 'f'를 구하는 계산을 단계별로 보여 주는 대수적 풀이이며, 결과는 f = 26이다. 식은 32f + 1,040 - 26f = 1,196으로 시작한다.
할인 요금 표는 몇 장인가? '40 - f'를 계산한 뒤 'f'에 '26'을 대입하여 '40 - 26'을 얻고, 마지막으로 '할인 요금 표 14장'이라는 결과에 이르는 단계별 계산을 보여 준다.
6단계. 답을 확인한다. 정규 요금 표 26장은 각각 $32이고 할인 요금 표 14장은 각각 $26였다. 총 금액이 $116인가? 26⋅32=83214⋅26=364−−1,196✓\begin{array}{ccc}26\cdot 32 & = & 832 \\ 14\cdot 26 & = & \underset{--}{364} \\ & & 1,196\checkmark \end{array}
7단계. 질문에 답한다. 정규 요금 표 26장, 할인 요금 표 14장이 판매되었다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Determine the types of tickets involved. full-fare tickets and reduced-fare tickets
Step 2. Identify what we are looking for. the number of full-fare tickets and reduced-fare tickets
Step 3. Name. Represent the number of each type of ticket using variables. Let f = the number of full-fare tickets. 40−f=40-f= the number of reduced-fare tickets
We know the total number of tickets sold was 40. This means the number of reduced-fare tickets is 40 less the number of full-fare tickets. Multiply the number times the value to get the total value of each type of ticket.
A table illustrating the calculation of total value for full-fare and reduced-fare items, with 'f' representing the number of full-fare items, leading to a total value of ＄1,196.
Step 4. Translate. Write the equation by adding the total values of each type of ticket. A mathematical equation is displayed: 32f + 26(40 - f) = 1,196.
Step 5. Solve the equation. A step-by-step algebraic solution showing the calculation for 'f', which represents the number of full-fare tickets, resulting in f = 26. The equation starts with 32f + 1,040 - 26f = 1,196.
How many reduced-fare? A mathematical step-by-step calculation showing '40 - f', then substituting 'f' with '26' to get '40 - 26', and finally resulting in '14 reduced-fare tickets'.
Step 6. Check the answer. There were 26 full-fare tickets at $32 each and 14 reduced-fare tickets at $26 each. Is the total value $116? 26⋅32=83214⋅26=364−−1,196✓\begin{array}{ccc}26\cdot 32 & = & 832 \\ 14\cdot 26 & = & \underset{--}{364} \\ & & 1,196\checkmark \end{array}
Step 7. Answer the question. They sold 26 full-fare and 14 reduced-fare tickets.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 각 방정식이 비례식인지 판단하세요.

715=56120\frac{7}{15}=\frac{56}{120}

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

예

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