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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차부등식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 2.5절 · 3번우리말 번역

각 부등식을 푸세요. 해를 수직선 위에 그래프로 나타내고, 해를 구간 표기로 쓰세요.

ⓐ x−38≤34x-\frac{3}{8}\le \frac{3}{4} ⓑ 9y<549y<54 ⓒ −15<35z-15<\frac{3}{5}z

영어 원문 보기

Solve each inequality. Graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

ⓐ x−38≤34x-\frac{3}{8}\le \frac{3}{4} ⓑ 9y<549y<54 ⓒ −15<35z-15<\frac{3}{5}z

정답·풀이 보기

ⓐ
부등식 &#39;x 빼기 8분의 3은 4분의 3보다 작거나 같다&#39;가 나타나 있다.
부등식의 양변에 38\frac{3}{8} 을 더한다. 흰 배경에 부등식 &#39;x - 3/8 + 3/8 &lt;= 3/4 + 3/8&#39;이 나타나 있다.
간단히 한다. &#39;x&#39;는 &#39;9/8&#39;보다 작거나 같다는 부등식이 나타나 있다.
해를 수직선 위에 그래프로 나타낸다. 수직선에 부등식 x &lt;= 1 9/8이 나타나 있다. 진한 선이 음의 무한대에서 &#39;1 9/8&#39;로 표시된 점까지 뻗어 있고, 그 점은 닫힌 괄호로 표시되어 있다. &#39;1 9/8&#39;은 수직선에서 0과 2 사이에 놓여 있다.
해를 구간 표기로 쓴다. x가 9/8보다 작거나 같은 모든 실수임을 나타내는 구간 표기 (-∞, 9/8)이 나타나 있다.

ⓑ
흰 배경에 검은 글씨로 &#39;9y &lt; 54&#39;라는 부등식이 나타나 있다.
부등식의 양변을 9로 나눈다. 9는 양수이므로 부등호의 방향은 그대로이다. 흰 배경에 &#39;9y를 9로 나눈 값은 54를 9로 나눈 값보다 작다&#39;는 부등식이 나타나 있다.
간단히 한다. 흰 배경 가운데에 부등식 &#39;y &lt; 6&#39;이 나타나 있다.
해를 수직선 위에 그래프로 나타낸다. 6보다 작은 구간을 나타낸 수직선이다. 6에 있는 열린 괄호는 6이 포함되지 않음을 나타내고, 왼쪽 화살표가 있는 굵은 파란 선은 구간이 왼쪽으로 끝없이 뻗어 있음을 나타낸다.
해를 구간 표기로 쓴다. 6보다 작은 모든 실수를 나타내는 구간 표기 &#39;(-무한대, 6)&#39;이 나타나 있다.

ⓒ
부등식 -15 &lt; 3/5 z를 나타낸 이미지이다.
부등식의 양변에 53\frac{5}{3} 를 곱한다. 53\frac{5}{3} 는 양수이므로 부등호의 방향은 그대로이다. 대수 부등식 (5/3)(-15) &lt; (5/3)(3/5z)이 나타나 있다. 분수, 곱셈, 미지수 &#39;z&#39;가 들어 있는 식이다.
간단히 한다. 평범한 흰 배경에 회색 글씨로 &#39;-25 &lt; Z&#39;라는 부등식이 나타나 있으며, -25가 Z보다 작음을 나타낸다.
변수가 왼쪽에 오도록 다시 쓴다. 흰 배경에 부등식 &#39;z &gt; -25&#39;가 나타나 있다.
해를 수직선 위에 그래프로 나타낸다. 수직선 그래프이다. 파란 화살표가 -25에서 괄호 모양의 열린 표시로 시작해 오른쪽으로 뻗어 있으며, -25보다 큰 값들을 나타낸다.
해를 구간 표기로 쓴다. -25보다 큰 모든 실수가 양의 무한대까지 뻗어 있음을 나타내는 구간 표기 &#39;(-25, &#39;)&#39;이 나타나 있다.
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
A mathematical inequality expression is presented, showing &#39;x minus three-eighths is less than or equal to three-fourths&#39;.
Add 38\frac{3}{8} to both sides of the inequality. An algebraic inequality is displayed, showing &#39;x - 3/8 + 3/8 &lt;= 3/4 + 3/8&#39; on a white background.
Simplify. A mathematical inequality is shown, displaying &#39;x&#39; is less than or equal to &#39;9/8&#39;.
Graph the solution on the number line. A number line shows the inequality x &lt;= 1 9/8. The dark line extends from negative infinity to the point labeled &#39;1 9/8&#39;, indicated by a closed bracket. The point &#39;1 9/8&#39; is positioned between 0 and 2 on the line.
Write the solution in interval notation. A mathematical interval notation showing all real numbers x such that x is less than or equal to 9/8, expressed as (-∞, 9/8).

ⓑ
A mathematical inequality is displayed on a white background, reading &#39;9y &lt; 54&#39; in black text.
Divide both sides of the inequality by 9; since 9 is positive, the inequality stays the same. A mathematical inequality shows &#39;9y over 9 is less than 54 over 9&#39; set against a white background.
Simplify. A mathematical inequality, &#39;y &lt; 6&#39;, is displayed in the center of a white background.
Graph the solution on the number line. A number line shows an interval less than 6. An open parenthesis at 6 indicates that 6 is not included, and a thick blue line with a left arrow shows that the interval extends infinitely to the left.
Write the solution in interval notation. A mathematical interval notation is displayed as &#39;(-infinity, 6)&#39;, indicating all real numbers less than 6.

ⓒ
An image showing the mathematical inequality -15 &lt; 3/5 z.
Multiply both sides of the inequality by 53.\frac{5}{3}. Since 53\frac{5}{3} is positive, the inequality stays the same. An algebraic inequality is displayed: (5/3)(-15) &lt; (5/3)(3/5z). It represents a mathematical expression involving fractions, multiplication, and an unknown variable &#39;z&#39;.
Simplify. A mathematical inequality is shown, stating &#39;-25 &lt; Z&#39; in gray text against a plain white background, indicating that -25 is less than Z.
Rewrite with the variable on the left. The mathematical inequality &#39;z &gt; -25&#39; is displayed on a white background.
Graph the solution on the number line. A number line graph showing an inequality where a blue arrow starts with an open parenthesis-like mark at -25 and extends to the right, indicating values greater than -25.
Write the solution in interval notation. The mathematical interval notation &#39;(-25, &#39;)&#39; indicating all real numbers greater than -25, extending to positive infinity.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 2.5절 · 18번우리말 번역

다음 문제에서 각 부등식을 풀고, 해를 수직선에 그래프로 나타낸 다음, 구간 표기로 해를 쓰세요.

5u≤8u−215u\le 8u-21

다 풀었으면 정답 확인

해는 u가 7 이상이다. 수직선에서 해는 7에 왼쪽 대괄호가 있고 오른쪽으로 색칠되어 있다. 구간 표기로 나타낸 해는 대괄호와 소괄호로 나타낸 7에서 무한대까지이다.

이 문제로 이어서 풀기
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류

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